NOJ——[1480] 懒惰的风纪委Elaine

最新推荐文章于 2022-10-26 11:48:37 发布

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Elaine作为风纪委成员利用不同类型的传送卷轴检查街道，避免步行。此问题通过多重背包算法解决，确定能直接传送到哪些街道。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述
Elaine是学园都市中的一个风纪委，每天都会接到命令对某个街道进行检查，并抓捕危险分子。她所在的风纪委支部附近有M条街道。这些街道由北到南并排均匀的分布在一条直线上，每条街道之间的距离都为1。但是众所周知，Elaine是一个很懒很懒的人（-..-说我坏话！！被我看到了！！），她不想一步一步走完所有街道，但好在她的好友Kuso为她制作了大量的传送卷轴。不过，因为Kuso的能力等级太低，他制作的卷轴有严重的缺点，他的卷则只能向南飞一段固定的距离（当然，他预先制作了很多种类的卷轴），而Elaine所在的风纪委支部却在最北边。每一次出去检查，Elain都要使用好几张卷轴。但如果是某些不能传送到的地方，Elaine只能走过去了。不过回来的话，她就可以用自带的传送系统传送到支部的传送点。

有一天，Elaine想知道，如果她从风纪委支部出发，可以检查那些街道。她手里有N种传送卷轴（1,2，3，，，N），每个卷轴可以传送的距离为Ai，卷轴的数量为Ci。则Elaine靠那些卷轴，可以不走路而直接传送的有哪些街道？
输入
数据有多组输入。每一组数据的第一行有两个数：N,M(0<N<=100,0<M<=1000)。分别表示传送卷轴的种类数和街道数量。在第二行有2N个数，A1,A2,A3...An,C1,C2,C3...Cn (1<=Ai<=100000,1<=Ci<=1000)。数据输入以0 0结束。
输出
每组数据占一行，输出一个数，为Elaine可以传送到的街道总数。
样例输入
```
3 10
1 2 4 2 1 1
2 5
1 4 2 1
0 0
```
样例输出
```
8
4
```
提示

风纪委支部到第一条街道的距离也为1。

来源
```
本站或者转载
```
操作

水题，多重背包的应用。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf -0x3f3f3f3f

using namespace std;

int dp[1050];
int num[1050];
int kind[1050];

int n,m;

void zero_one_bag(int cost,int weight)
{
	for(int i=m;i>=cost;i--)
	  dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
}

void complete_bag(int cost,int weight)
{
	for(int i=cost;i<=m;i++)
	  dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
}

void duochong_bag(int amount,int cost,int weight)
{
	if(amount*cost>=m)
	  complete_bag(cost,weight);
    int k=1;
    while(k<amount)
    {
    	zero_one_bag(k*cost,k*weight);
   		amount-=k;
        k<<=1;
    }
    zero_one_bag(amount*cost,amount*weight);
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		if(n==0 && m==0)
		  break;
		memset(dp,inf,sizeof(dp));
		dp[0]=0;
		int ans=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		  scanf("%d",&kind[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
		  scanf("%d",&num[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
       	  duochong_bag(num[i],kind[i],kind[i]);
        for(int i=1;i<=m;i++)
          if(dp[i]==i)
             ans++;
        printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}