NOJ——[1579] 小青蛙找妈妈

最新推荐文章于 2022-11-03 10:26:37 发布

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通过Dijkstra算法变形解决青蛙寻找妈妈过程中所需的最小跳跃距离问题，文章介绍了一个具体的编程实现案例。

时间限制: 1000 ms　内存限制: 65535 K
问题描述
小青蛙和他的妈妈走散了，怎么办呢？小青蛙好着急阿，他就在荷叶上跳来跳去找他的妈妈呀，妈妈，妈妈，你在哪儿？妈妈说，我在这儿呀。你快过来。
小青蛙太小了，他的弹跳能力实在太低了，我们必须找到一条路，让他能够最轻松跳过去。妈妈在位置1 ,而小青蛙在位置2.
青蛙只能在荷叶上跳来跳去，我们需要知道小青蛙至少需要多少跳远能力才能够到妈妈那儿去呢？
输入
第一行有一个整数N，以0结尾，表示荷叶数. 2 <= N <= 200
然后下面有N行，每行是一个坐标(Xi,Yi),表示荷叶的位置.-100 <= Xi，Yi <= 100
输出
对于每组输出,如样例.每组输出后空一行.
样例输入
```
2
0 0
3 4
3
17 4
19 4
18 5
0
```
样例输出

Case #1
Distance = 5.000

Case #2
Distance = 1.414

提示
```
无
```
来源
```
zyvas
```

一开始用floyd算法变形，结果超时，然后用了传统的dijkstra算法变形。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<iterator>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int maxn=210;

double mat[maxn][maxn];

struct point
{
	int x,y;
}node[maxn];

double dijkstra(int v,int n)
{
	bool used[maxn];
	double dist[maxn];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		used[i]=0;
		dist[i]=mat[v][i];
	}
	dist[v]=0;
	used[v]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		 double mins=inf;
		 int u;
		 for(int j=1;j<=n;j++)
		 {
 			if(!used[j] && dist[j]<mins)
 			{
			   mins=dist[j];
			   u=j;	
		    }
	     }
	     used[u]=1;
	     for(int j=1;j<=n;j++)
	     {
     		 if(!used[j] && dist[j]<inf)
     		 {
     		 	if(dist[j]>max(dist[u],mat[u][j]))
	 		     	 dist[j]=max(dist[u],mat[u][j]);	 	 
 		     }
     	 }
	}
	return dist[2];
}

double dis(point a,point b)
{
	return sqrt((double)(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

int main()
{
	int n,icase=1;
	while(~scanf("%d",&n) && n)
	{
		memset(mat,inf,sizeof(mat));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		  scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);
        for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<i;j++)
          	mat[i][j]=mat[j][i]=dis(node[i],node[j]);
        printf("Case #%d\n",icase++);
        printf("Distance = %.3f\n\n",dijkstra(1,n));
	}
	return 0;
}