NOJ[1586] 买票回家啦

最新推荐文章于 2023-10-31 18:16:19 发布

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本文探讨了一种通过删除最少字符形成回文串的方法，以解决购票过程中遇到的验证码难题。通过实例分析，展示了如何利用ACM算法解决实际问题，并提供了详细步骤和代码实现。

时间限制: 1000 ms　内存限制: 65535 K
问题描述
集训要结束了，同学们就准备回家了。好舍不得回家阿。（那就再待一个月嘛，就这么愉快地决定了。）超哥要回家了，可是他没有挤进12306官网，
可怜的他就随便找了个能代购车票的网站。结果，当他付钱时傻眼了，这个网站竟然要验证码。验证码嘛就照着样子输入就好了呀，哦不，这个网站管理员是蛇精病阿，
弄了一个特别长的字符串，让登陆的人找最少删减最长回文串 = = 喜(sang)闻(xin)乐(bing)见(kuang). 超爷不服, 哥是ACMer啊，怎么可以被小小验证码难倒......然后,没然后了...
超哥到底买到票了吗？预知下文如何，请看本题statistics.（Alex)
输入
第一行是一个数N. N <= 20
接下来N行，每行有一个字符串,只包含小写字母. 长度不大于1000
输出
每个字符串最少删减多少个字符可以成为一个回文字符串.
样例输入
```
3
abab
aeqa
baab
```
样例输出
```
1
1
0
```
提示

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。

来源
```
zyvas
```

比赛时没认真看这题，今天回过来做，发现是到水题，哎，还有，谁说我回不了家的！！！

这题有个定理，首先通过删除最少的元素形成最长回文串和通过插入最少的元素形成最长回文串是一样的，还有就是需要插入的最少元素==字符串长度-（原字符串和逆序字符串的最长公共子序列的长度）。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
#include<iterator>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;

char str1[1010],str2[1010];

int dp[1010][1010];

int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		while(n--)
		{
			scanf("%s",str1);
		int len=strlen(str1);
		int i,j=0;
		for(i=len-1;i>=0;i--)
		  str2[j++]=str1[i];
        str2[j]='\0';
        for(i=0;i<=len;i++)
        {
        	dp[i][0]=0;
        	dp[0][i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=len;i++)
          for(int j=1;j<=len;j++)
          {
          	 if(str1[i-1] == str2[j-1])
          	    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
       	     else if(dp[i][j-1] >= dp[i-1][j])
       	        dp[i][j]=dp[i][j-1];
   	         else
   	            dp[i][j]=dp[i-1][j];
          }
        printf("%d\n",len-dp[len][len]);
		}
	}
	return 0;
}