leetcode_day03柱状图中最大的矩形（单调栈思想）_int max=0,area=0,left,right; for (int i = 0; i

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Growing_hacker/article/details/113464470

这篇博客介绍了一种解决计算机算法问题的方法，即如何找到柱状图中最大的矩形面积。作者提供了三种解决方案，包括两种暴力求解方式和一种基于单调栈的高效算法。通过单调栈，可以在O(n)的时间复杂度内找到最大的矩形面积，显著提高了效率。博客还给出了具体的Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

方法

class Solution {

    public int largestRectangleArea(int[] heights) {

   int maxarea=0;

// 1:暴力求解，定宽度，遍历高度

//    // 左边界

//    for(int i=0;i<heights.length-1;i++){

//        int medheight=Integer.MAX_VALUE;

//        // 右边界

//        for(int j=i+1;j<heights.length;j++){

//            // 区域中的柱高

//            for(int k=i;k<j+1;k++){

//                medheight=heights[k]<medheight?heights[k]:medheight;

//            }

//            maxarea=maxarea>medheight*(j-i+1)?maxarea:medheight*(j-i+1);

//        }

//    }

// 2.暴力求解，定高度，找宽度

// for(int i=0;i<heights.length;i++){

//     for(int j=i+1;j<heights.length;j++){

//     {

//         if(heights[j]<heights[i]){

//             maxarea=maxarea>heights[i]*(j-i-1)?maxarea:heights[i]*(j-i-1);

//         }

//     }

//     }

// }



    // 3.单调栈的思想方式

    Stack<Integer> stack=new Stack<>();

    stack.push(-1);

    int[] heights1=new int[heights.length+1];

    heights1[heights1.length-1]=-1;

    System.arraycopy(heights,0,heights1,0,heights.length);



    for(int i=0;i<heights1.length;i++){

        // 高柱子入栈

        while(stack.peek()!=-1&&heights1[stack.peek()]>=heights1[i]){

            int h=heights1[stack.pop()];

            int w=(i-1-stack.peek());

            maxarea=maxarea>h*w?maxarea:h*w;

        }

        stack.push(i);

    }

    while(stack.peek()!=-1){

       int w=stack.peek();

       maxarea=Math.max(maxarea,heights1[stack.pop()]*(w-stack.peek()));

    }

   return maxarea;

    }

}

结果