leetcode_day01_爬楼梯(枚举思想)

本文探讨了经典的爬楼梯问题,给出了一个简洁高效的递推算法实现。通过分析不同台阶数时的爬法组合,总结出了状态转移方程,并提供了一个Java实现示例。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/ 

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

注意:给定 n 是一个正整数。

示例 1:

输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶
示例 2:

输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

解法

class Solution {

    public int climbStairs(int n) {

// 1.懵逼没思路,从最基本开始

// 1个台阶:1

// 2个台阶:2

// 3个台阶:1+2

// .......fn=f(n-1)+f(n-2)

    if(n==1) return 1;

    if(n==2) return 2;

 

     int temp=0;

     int a1=1;

     int a2=2;

    for(int i=2;i<n;i++){

        temp=a1+a2;

        a1=a2;

        a2=temp;

    }

    return temp;

    }

}

 

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