845. 八数码

题目地址
在一个 3×3 的网格中，1∼8 这 8 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×3 的网格中。

例如：

1 2 3
x 4 6
7 5 8
在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 x
例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下：

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
x 4 6 4 x 6 4 5 6 4 5 6
7 5 8 7 5 8 7 x 8 7 8 x
现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。

输入格式
输入占一行，将 3×3 的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：

1 2 3
x 4 6
7 5 8
则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式
输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。

如果不存在解决方案，则输出 −1。

输入样例：
2 3 4 1 5 x 7 6 8
输出样例
19

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <unordered_map>

using namespace std;

int bfs(string sta){
    string end = "12345678x";
    unordered_map<string, int> d;
    queue<string> q;
    q.push(sta);
    d[sta] = 0;
    while(!q.empty()){
        auto t = q.front();
        q.pop();
        ///
        int dis = d[t];
        if(t==end)
            return dis;
        ///
        int k = t.find('x');
        int x = k / 3, y = k % 3;
        int dx[]{1, 0, -1, 0}, dy[]{0, 1, 0, -1};
        ///
        for (int i = 0; i < 4;i++){
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if (a >= 0&&a<3&&b>=0&&b<3){
                swap(t[k], t[a * 3 + b]);
                if(!d[t]){
                    d[t] = dis + 1;
                    q.push(t);
                }
                swap(t[k], t[a * 3 + b]);
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main(){
    string s;
    for(int i=0;i<9;i++){
        char c;
        cin >> c;
        s += c;
    }
    cout << bfs(s);
}