ZOJ 2853 Evolution (矩阵块速幂)

题目大意：有n个物种，经过m次进化，然后T代表有t行数据，每组数据i,j,p(i,j)，代表物种i,到j演变的数量百分比。求第n-1种物种的最终数量。（ps:zoj最后输出要用%f- -!）

思路：经历子过程最终到达最后一阶段，我们可以用矩阵优化。r[i][j]代表从i到j的数量分数。直接再进行块速幂即可。

#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-14
#define ls l,mid,rt<<1
#define rs mid+1,r,rt<<1|1
const double PI=acos(-1.0);
using namespace std;
long long n;

double arr[233];
struct node{
    double r[233][233];
}q;

void matrix_pow(node &a,node &b){
    long long i,j,k;
    node t;
    memset(t.r,0,sizeof(t.r));
    for(k = 0;k < n;++ k){
        for(i =0 ;i < n;i++){
            if(a.r[i][k]<= eps) continue;
            for(j = 0;j < n;++ j){
                if(b.r[k][j]<= eps) continue;
                t.r[i][j] += a.r[i][k]*b.r[k][j];
            }
        }
    }
    a = t;
}
struct node so(node &q,long long m){
    long long i,j,k;
    node tmp;
    memset(tmp.r,0,sizeof(tmp.r));
    for(i=0;i<n;++i)
        tmp.r[i][i]=1;
    while(m){
        if(m&1){
            matrix_pow(tmp,q);
        }

        matrix_pow(q,q);
        m =m >> 1;
    }
    q = tmp;
}
int main(){
    long long m,k,i,j;
    while(~scanf("%lld%lld",&n,&m)){
        if((!n)&&(!m) ) break;
        for(i =0 ;i< n;++ i)
            scanf("%lf",&arr[i]);

        for(i = 0;i < n;++ i ){
            for(j = 0 ;j < n;++  j ){
            if(i!=j)
                q.r[i][j] = 0;
            else
                q.r[i][j] =1;
            }
        }
        long long cnt,x,y;
        double z;
        scanf("%lld",&cnt);
        for(i = 0 ;i < cnt;++ i ){
            scanf("%lld%lld%lf",&x,&y,&z);
            q.r[x][x] -= z;
            q.r[x][y] += z;

        }
        so(q,m);
        double ans=0;
        for(i = 0;i < n;++i ){
            ans += arr[i]*q.r[i][n-1];
        }
        printf("%.0f\n",ans);
    }
    return 0;
}