确定进制

  • 6*9 = 42 对于十进制来说是错误的,但是对于13进制来说是正确的。即,6(13) * 9(13) = 42(13), 而 42(13) = 4 * 13+ 2  = 54(10)。

    你的任务是写一段程序读入三个整数p, q和 r,然后确定一个进制 B (2≤ B ≤ 16) 使得 p * q = r。 如果 B有很多选择,输出最小的一个。例如:  p = 11, q = 11, r = 121. 则有 11(3) * 11(3) = 121(3) 因为 11(3) = 1 * 31 + 1 * 30 = 4(10) 和 121(3) = 1 * 32 + 2 * 31 + 1 * 30 = 16(10)。 对于进制10,有 11(10) * 11(10) = 121(10)。这种情况下,应该输出 3。如果没有合适的进制,则输出 0。

  • 输入

    输入有 T组测试样例。 T在第一行给出。每一组测试样例占一行,包含三个整数p, q, r。 p, q, r 的所有位都是数字,并且1<=p, q, r<=1,000,000。

  • 输出

    对于每个测试样例输出一行。该行包含一个整数,即使得p * q = r成立的最小的B。如果没有合适的B,则输出 0。

  • 样例输入

    3

### 如何在 Python 中确定和转换数字的进制 #### 使用内置函数进行进制转换 对于将整数转换为十六进制表示,可以直接调用Python内建的`hex()`函数[^1]: ```python number = 255 hex_string = hex(number) print(f"{number} 的十六进制形式是 {hex_string}") ``` 当涉及到更复杂的场景——比如需要将十进制数值转化为其他任意指定基数下的表达时,则可以根据除基取余法编写自定义逻辑来完成这一过程[^2]。下面给出了一种通用的方法用于执行这种类型的转换操作。 #### 自定义方法实现十进制到任意进制的转换 这里提供了一个简单的例子展示如何创建一个能够接受任何正整数以及目标基数作为参数并返回相应结果字符串的功能模块: ```python def convert_to_base(n, base): digits = "0123456789ABCDEF" result = "" while n > 0: remainder = n % base result += digits[remainder] n //= base return result[::-1] or '0' # 测试该功能 decimal_number = 255 target_bases = [2, 8, 16] for b in target_bases: converted_value = convert_to_base(decimal_number, b) print(f"Decimal {decimal_number} to Base-{b}: {converted_value}") ``` 此代码片段展示了如何将给定的十进制数 `255` 转换成二进制、八进制及十六进制的形式。值得注意的是,在实际应用中如果要处理更大的范围或者负数情况的话还需要进一步完善上述算法。 另外,针对ASCII字符与对应的十六进制编码之间的相互转化需求,可以通过遍历字符串对象并将每一个字符映射为其内部Unicode码位再做相应的格式化处理得以解决[^3]: ```python text = "HelloWorld" ascii_hex_pairs = [(ord(c), format(ord(c), 'X')) for c in text] formatted_output = ', '.join([f"'{c}' -> \\u{{'{h:>02}'}}" for (c,h) in ascii_hex_pairs]) print(formatted_output) ``` 最后,若需反向地由十六进制串恢复原始数据则可借助于`int()`函数配合第二个参数指明输入源所基于的具体计数体系结构来进行解析工作[^4]。
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