贪心算法之——背包问题（nyoj106）

最新推荐文章于 2022-12-03 20:08:55 发布

君只见独不见

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分类专栏：经典算法

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本文探讨了背包问题的基本概念及其解决方案，通过结构体数组和贪心算法的结合，实现高效求解。详细介绍了算法的具体步骤，并通过实例演示了如何优化背包内物品的总价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

背包问题

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w（1<=v,w<=10）；如果给你一个背包它能容纳的重量为m（10<=m<=20）,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最大。

输入

第一行输入一个正整数n（1<=n<=5）,表示有n组测试数据；
随后有n测试数据，每组测试数据的第一行有两个正整数s，m（1<=s<=10）;s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v，w。

输出

输出每组测试数据中背包内的物品的价值和，每次输出占一行。

样例输入

样例输出

提示：这是一个典型的结构体数组和贪心算法结合的应用，只要把物品写成结构体，然后按单位质量的价值排序，往背包装的是装值钱的这个谁都懂，就不再解释了。

代码：

 
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Good{
    int v, w;
}g[10];
bool cmp(Good g1, Good g2)
{
    return g1.v>g2.v;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d%d", &g[i].v, &g[i].w);
        sort(g, g+n, cmp);
        int total = 0;
        for(int i=0; m; i++)
        {
            if(m<=g[i].w) {total += m*g[i].v; break;}
            m -= g[i].w;
            total += g[i].w * g[i].v;
        }
        printf("%d\n", total);
    }
    return 0;
}