HDU 5381 The sum of gcd 询问区间内所有子区间的GCD和 [莫队算法]

学习了一下莫队，本质十分简单，就是给询问安排一定顺序，离线处理，按相邻的两个询问区间来拨动L,R指针，可以令拨动次数至多为 sqrt(N)*N次 ，排序可以结合分块使用sort。

此题题意：给出N个数，M个询问，对于每个询问，有一组[L,R]，输出这个区间内所有子区间的GCD的和。

范围：T<=3，N，M<=10000

解法： （1）预处理+暴力 时间复杂度为 （N*log(N*N)+N*M） 900ms

     （2）预处理+莫队 时间复杂度为 （N*log(N*N)+N*sqrt(N)*log(N)） 姿势比较丑，用了很多STL库里的东东简化编写，600ms

思路：可以发现，对于每个数的，如果其作为一个区间的右端点，那么其往左所有的子区间，至多有logN个不同的数。（因为越往左，数越小，每小一次要丢一个质因数，至多logN个质因数。）

可以对其进行预处理，得到每个数以及其(left，right)，left表示以这个数作为gcd的左端点的最左端，同理right最右端。

预处理方法，建一个b[i] 数组，表示此时以 R 作为右端点，i作为左端点时的gcd，R每往有推一个，暴力往左求gcd，直到新得到的gcd和原来的b[i]相等为止（因为再往左都一样啦）。有了这个数组，就可以很方便得到logN个不同的数以及其left，right。由于每个数至多减小logN次，求解gcd复杂度是logN，所以预处理的复杂度是log(n*