数字全排列

问题描述：

【题目描述】

给定一个整数 𝑛，将数字 1∼𝑛 排成一排，将会有很多种排列方法。
现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

【输入要求】

共一行，包含一个整数 𝑛。

【输出要求】

按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。

【样例输入】

3

【样例输出】

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
 

问题分析：

这道题我们可以采用递归的方式实现。主体思路是每次确定一个数位上的数字并推进到底，到头后输出再换下一个数字进行推进。思路有些类似深度优先搜索的思路。

首先主函数部分仅需输入和调用函数。由于数字1~n的n需要重复利用，因此定义为全局变量。

int n;
int main()
{
	cin>>n;
	f(1);
	return 0;
}

由于输出部分是在递归函数内部进行完成，因此我们的函数类型就是void空返回值类型。参数只需要一个w来记录当前的数位。

现在来确定递归边界。根据我们的思路，当每一位都确定了数字时就需要输出并从头再来，因此当w==n+1时，执行输出函数pt并return 。关于pt函数，我们待会再进行编写。

下一个部分是循环每一个数字放在当前的数位上进行尝试，为了避免数字重复，我们可以使用一个全局标记数组来记录当前使用过的数字，定义为flag。同时还需要一个数组来记录每一位上的数字进行输出，定义为a。首先判断当前遍历到的数字有没有在flag数组中被标记为1，有的话执行continue；如果没有，将flag[i]赋为1同时将a[w]赋为i。接着需要遍历下一位，执行f(w+1)。不要忘记再将flag和a的值清空。我们的程序就成功实现。

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int a[15],flag[15];
void pt()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	return ;
}
void f(int w)
{
	if(w==n+1)
	{
		pt();
		return ;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(flag[i]!=0) continue;
		flag[i]=1;
		a[w]=i;
		f(w+1);
		flag[i]=0;
		a[w]=0;
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	f(1);
	return 0;
}