猴子选大王

问题描述：

【题目描述】
一群猴子要选新猴王。新猴王的选择方法是：让N只候选猴子围成一圈，从某位置起顺序编号为1~N号。从第1号开始报数，每轮从1报到3，凡报到3的猴子即退出圈子，接着又从紧邻的下一只猴子开始同样的报数。如此不断循环，最后剩下的一只猴子就选为猴王。请问是原来第几号猴子当选猴王?

【输入要求】

输入在一行中给一个正整数N(≤1000)。

【输出要求】

在一行中输出当选猴王的编号。

【样例输出】

11

【样例输出】

7

问题分析：

主体思路：

这道题的难点在于每次出局的猴子没有明显的规律，不可以直接算出。因此，我们考虑使用计算机模拟过程的方式，将猴子选大王，报数、出局这一过程利用循环在计算机上直接模拟出来，从而得出结果。可以使用数组标记的方式，1表示猴子在场，0表示猴子出局，进行初始赋值。使用w变量表示当前的位置，用num变量表示报数的编号，m变量表示在场猴子的数量。当m变量等于1时，选出猴王。最后进行遍历列表，输出值为1的编号。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a[1005];
	int n,i,m,num,w;
	num=1;
	w=1;
	cin>>n;
	m=n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]=1;
	}
	while(m!=1)
	{

	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]!=0)
		{
			cout<<i;
			break; 
		}
	}
	return 0;
}

核心部分：

我们可以采用if语句进行判断，如果当前位置的值为1（未出局）再进行下一步操作，反之跳过。

我们采用num变量进行报数编号的记录，当num==3时，将当前位置的值赋为0，表示出局，同时m--，将num设为0。判断完成后，num++，相当于报了一次数。

最外层判断执行完毕后，w（当前位置）+1。但由题可知，猴子首尾相接围成一个圈，如果w等于猴子的总数，那么下一只猴子实际上是第一只猴。因此我们还要加一个if语句，如果w等于猴子总数（n）+1，那么将w设为1。

		if(a[w]!=0)
		{
			if(num==3)
			{
				a[w]=0;
				m--;
				num=0;
			}
			num++;		
		}
		w++;
		if(w==n+1)
		{
			w=1;
		}

这样，整个程序就完成了。

完整代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a[1005];
	int n,i,m,num,w;
	num=1;
	w=1;
	cin>>n;
	m=n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]=1;
	}
	while(m!=1)
	{
		if(a[w]!=0)
		{
			if(num==3)
			{
				a[w]=0;
				m--;
				num=0;
			}
			num++;		
		}
		w++;
		if(w==n+1)
		{
			w=1;
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]!=0)
		{
			cout<<i;
			break; 
		}
	}
	return 0;
}

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