国王发金币

问题描述：

【题目描述】
国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币;之后两天(第二天和第三天)里，每天收到两枚金币;之后三天(第四、五、六天)里，每天收到三枚金币;之后四天(第七、八、九、十天)里，每天收到四枚金币......这种工资发放模式会一直这样延续下去:当连续N天每天收到N枚金币后骑士会在之后的连续N+1天里，每天收到N+1枚金币(N为任意正整数)。你需要编写一个程序，确定从第一天开始的给定天数内，骑士一共获得了多少金币。

【输入要求】

一个整数(范围1到10000)，表示天数。

【输出要求】

骑士获得的金币数。

【样例输出】

6

【样例输出】

14

问题分析：

解法一：

我们可以用代码模拟国王发金币的过程。使用两个for循环嵌套，外层循环模拟发金币可能的所有数量（金币数量从1到n逐渐增加），内层循环模拟天数和当天发的金币，并用变量sum储存金币数量。根据题意可知，当天发金币的数量与持续的天数相同，因此可用days变量记录天数，当days与天数n相等时即跳出循环，代表金币发完，程序结束。

解法二：

根据题意可知，“N天发N枚金币”，我们可以把这个过程看做一个周期。我们可以使用循环来计算发金币的周期，即能够发完多少个完整的“N天发N枚金币”，，让储存天数的变量逐渐减小。循环执行完后，计算剩余天数中发的金币，两者相加得到结果。

解决方案：

解法一：

解法二：