ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 G. Trace （思维 + 二分）

ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 G. Trace

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题目

在第一象限，按顺序给出（0， 0）到（x，y）的若干矩形，前面的矩形会被后面的矩形覆盖。保证不存在两个矩形完全覆盖。求最终能看到的矩形周长和。

分析

这种前面被后面覆盖的题，一般从后往前做。

先考虑后面的矩形。分析一般情况，在如图所示中的情况下，因为题目保证不存在完全覆盖。所以前面再有矩形只能在“阶梯”中间放置。

我们只考虑 x ，每次从后往前扫的时候，二分当前矩形 x 坐标，找出应该放置的位置。结果加上处理过的 x，处理过的 y ，即可。

可以用 set 内置函数 $upperbound(x)$ 比较方便。

注意边界情况。可以在最初的时候将第一象限看成一个大阶梯。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define pii pair<ll, ll>
#define fuck(x) cout<<x<<endl
const int N = 5e4 + 5;
const ll mod = 1e9 + 7;

int n;
set<ll> s;
map<ll, ll> m;
pii a[N];

int main(){
    scanf("%d", &n);
    ll ans = 0, x, y;
    s.insert(0);
    m[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%lld%lld", &x, &y);
        a[i] = mk(x, y);
        m[x] = y;
    }
    for(int i = n; i >= 1; i--){
        auto p = s.upper_bound(a[i].first);     // 返回大于这个值的位置 
        if(p == s.end()){           // 在最右边，y 直接加，x 减去前面的
            auto q = p;
            ans += (a[i].first - *(--q) + a[i].second);
        }else{
            auto q = p;
            ans += (a[i].first - *(--q)) + (a[i].second - m[*p]);
        }
        s.insert(a[i].first);
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}
/*
4 4
 */