1051 最大子矩阵和（dp）

1051 最大子矩阵和

题目

分析

这题用 $n^3$的复杂度过的，很暴力。
对于大矩形，枚举左右边界，之后转化为最大字段和做。
例：
1 2 3
4 5 6
7 8 9
枚举左右边界为：1， 2
就变为求 3， 9， 15 的最大字段和

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define d(x) cout << (x) << endl
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 5e2 + 10;

int a[N][N];
ll sum[N][N];
int m, n;
ll ans = -INF;

void solve(int s, int e)        //最大子段和
{
    ll dp[N], cnt = -INF;
    for (int i = 1; i <= m; i++){
        ll num = sum[i][e] - sum[i][s - 1];
        dp[i] = max(num, dp[i - 1] + num);
        cnt = max(cnt, dp[i]);
    }
    ans = max(cnt, ans);
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            scanf("%d", &a[i][j]);
            sum[i][j] = sum[i][j - 1] + a[i][j];
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++){       
        for (int j = i; j <= n; j++){      //枚举左右边界
            solve(i, j);                   //最大字段和
        }
    }
    if(ans < 0)
        printf("0\n");
    else
        printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}