【51Nod 1051】最大子矩阵和

最新推荐文章于 2024-02-17 10:49:33 发布

原创最新推荐文章于 2024-02-17 10:49:33 发布 · 240 阅读

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本文深入探讨了一种求解二维数组中子矩阵最大和的高效算法。通过枚举子矩阵的起始行和结束行，利用一维数组动态更新列的累积和，实现了对连续列组成的子矩阵的最大和计算。代码示例清晰地展示了算法实现过程。

萌新冒泡

上一道题的推广

子矩阵是由连续的几个不一定完整的列组成的我们只需抓住是“连续”的这个特点即可因此枚举起始行结束行对于这个区间采用一维的方式来做

#include<bits/stdc++.h>
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=505;
using namespace std;
int n,m,a[N][N],b[N],ans,sum;
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			cin>>a[i][j];
	ans=-INF;
	for(int i=1;i<=n;i++)	//起始行 
	{
		memset(b,0,sizeof(b));
		for(int j=i;j<=n;j++)	//结束行 
		{
			//更新每一列的和 
			for(int k=1;k<=m;k++)	b[k]+=a[j][k];
			sum=0; int maxx=-INF;
			for(int k=1;k<=m;k++)
			{
				sum+=b[k];
				if(sum<0)	sum=0;
				maxx=max(maxx,sum);
			}
			ans=max(ans,maxx);
		}
	}
	if(!ans)	cout<<-10;
	else cout<<ans<<endl;
	return 0;
}