Game ofConnections

本文介绍了一个经典的组合数学问题——连接游戏,通过计算卡塔兰数来确定连接方式的数量。文章提供了两种实现方法,包括大数乘法处理,以解决超出基本整数类型范围的问题。

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Poj 2084

 

Game ofConnections

TimeLimit1000ms

Description

This is asmall but ancient game. You are supposed to write down the numbers 1, 2, 3, . .. , 2n - 1, 2n consecutively in clockwise order on the ground to form a circle,and then, to draw some straight line segments to connect them into numberpairs. Every number must be connected to exactly one another. 
And, no two segments are allowed to intersect. 
It's still a simple game, isn't it? But after you've written down the 2nnumbers, can you tell me in how many different ways can you connect the numbersinto pairs? Life is harder, right?

Input

Each lineof the input file will be a single positive number n, except the last line,which is a number -1. 
You may assume that 1 <= n <= 100.

Output

For eachn, print in a single line the number of ways to connect the 2n numbers intopairs.

Sample Input

2
3
-1

Sample Output

2
5

 

卡塔兰数




问题分析:好吧,纯粹的卡特兰数,加大数乘法,并不是很懂……


两种,别人写的和自己的
#include<stdio.h>
#include<string.h>

int ans[102][100];

void list()
{
	ans[0][0] = ans[1][0] = 1;
	int i, j;
	for(i = 2; i < 102; i ++)
	{
		int c = 0;
		for(j = 0; j < 100; j ++)
		{
			ans[i][j] = ans[i-1][j]*(4*i-2)+c;
			c = ans[i][j]/10;
			ans[i][j] %= 10;
		}
		int z = 0;
		for(j = 99; j >= 0; j --)
		{
			z= z*10+ans[i][j];
			ans[i][j] = z/(i+1);
			z %= (i+1);
		}
	}
}
int main(){
	int t;
	
	list();
	while(~scanf("%d", &t))
	{
		int i = 99;
		
		if (t == -1)
			break;
		while(ans[t][i] == 0) 
			i --;
		for(;i >= 0; i--) 
			printf("%d", ans[t][i]); 
		
		printf("\n");
	}
	return 0;
}


#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
int a[104][200];
void init();
int strlen_new(int r[]);
int main(){
    int n;
    init();
    scanf("%d",&n);
    while(n!=-1){
        for(int i = strlen_new(a[n]);i>=0;i--){
            printf("%d",a[n][i]);
        }
        printf("\n");
        scanf("%d",&n);
    }
    return 0;
}

int strlen_new(int r[]){
    for(int i=150;i>=0;i--){
        if(r[i]){
            return i;
        }
    }
}

void strcpy_new(int a[],int b[]){
    for(int i=0;i<=150;i++){
        a[i] = b[i];
    }
}


void init(){
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[0][0] = 1;
    a[1][0] = 1;
    for(int i=2;i<=101;i++){
        int temp = (2*(2*(i-1)+1));
        int e = strlen_new(a[i-1]);
        for(int j=0;j<=e;j++){    //mul
            a[i][j] += a[i-1][j]*temp;
            int t = a[i][j];
            int k=j+1;
            t/=10;
            while(t){
                a[i][k] += t%10;
                k++;
                t/=10;
            }
            a[i][j]= a[i][j]%10;
        }
        int c[200];            //chu
        memset(c,0,sizeof(c));
        int t = i+1;
        int chu = 0;
        int ee = strlen_new(a[i]);
        for(int k=ee;k>=0;k--){
            chu= a[i][k]+chu*10;
            if(chu/t>0){
                c[k] = chu/t;
                chu%=t;
            }

        }
        strcpy_new(a[i],c);
    }
}


<think>好的,我现在需要帮助用户按照给定的Python概念和项目结构来修改他们的代码。用户列出的Python概念包括面向对象编程、迭代器、JSON文件存储、异常处理和随机化。项目结构包含多个模块文件,如main.py、player.py等。首先,我需要逐一分析每个概念如何整合到对应的模块中。 首先看面向对象编程部分。用户需要设计多个类,如Player、Dungeon、Room、Item、Enemy,并使用继承和多态。例如,Enemy可能有不同的子类,每个有不同的攻击方式。我需要确保这些类之间有适当的继承关系,并利用多态方法,比如不同的Enemy子类实现不同的attack方法。 接下来是迭代器部分。Dungeon类需要实现一个迭代器,允许按顺序探索房间。这可以通过在Dungeon类中定义__iter__和__next__方法来实现,可能使用生成器或者维护当前的索引来遍历房间列表。 文件存储方面,save_system.py需要处理JSON的读写。这里需要将游戏状态(如玩家信息、地牢结构)转换为字典,再保存为JSON文件。加载时则相反,读取JSON并重建对象。同时要考虑异常处理,比如文件损坏或格式错误的情况。 异常处理部分,用户提到需要处理无效输入和损坏的存档文件。例如,在读取存档时,如果JSON结构不符合预期,应该引发自定义异常,并在主程序中捕获这些异常,给出友好的错误提示。 随机化方面,地牢地图、敌人和物品的生成需要随机。可能需要在Dungeon类的初始化时使用random模块来生成房间、连接,以及随机放置敌人和物品。 现在看项目结构中的各个文件: - player.py:Player类,处理玩家属性和物品管理。 - dungeon.py:Dungeon和Room类,负责地牢结构和房间连接。 - enemy.py:Enemy及其子类,不同敌人的行为。 - item.py:Item类及其子类,不同类型的物品效果。 - battle.py:战斗系统,处理玩家与敌人的战斗逻辑。 - save_system.py:存档和读档功能,使用JSON。 - main.py:主游戏逻辑,循环、输入处理等。 接下来需要为每个文件生成示例代码,确保覆盖所有概念。例如,在dungeon.py中,Dungeon类需要实现迭代器,Room类可能包含物品和敌人。在save_system.py中,使用json模块进行序列化和反序列化,处理可能的异常。 需要注意各模块之间的依赖关系,比如Dungeon可能需要引用Room,而Room可能包含Enemy和Item的实例。保存系统需要能够将对象转换为可序列化的字典结构,可能需要每个类实现to_dict方法,反之则用from_dict类方法重建对象。 异常处理方面,比如在加载存档时,如果数据缺失或类型错误,可以抛出CorruptedSaveFile异常,并在主程序中捕获,提示用户存档损坏。输入处理时,捕获无效命令,提示重新输入。 随机生成地牢时,Dungeon的初始化可能生成随机数量的房间,随机连接,并随机放置敌人和物品。敌人类型和物品类型也可以随机选择,比如使用random.choice从预设列表中选取。 测试代码是否符合要求,比如迭代器是否真的能逐个房间遍历,存档是否能正确保存和加载,战斗系统是否调用敌人的attack方法(多态)等。 最后,确保代码结构清晰,各模块分工明确,符合给定的项目结构。例如,战斗逻辑在battle.py中处理,而主循环在main.py中调用各个模块的功能。</think>Here's the organized code structure implementing the requested concepts: 1. **OOP Structure (player.py, dungeon.py, enemy.py, item.py)** ```python # player.py class Player: def __init__(self, name, health=100): self.name = name self.health = health self.inventory = [] def add_item(self, item): self.inventory.append(item) # dungeon.py class Room: def __init__(self, description, items=None, enemy=None): self.description = description self.items = items if items else [] self.enemy = enemy self.connections = {} class Dungeon: def __init__(self): self.rooms = [] self.current_room = 0 def __iter__(self): self.iter_index = 0 return self def __next__(self): if self.iter_index >= len(self.rooms): raise StopIteration result = self.rooms[self.iter_index] self.iter_index += 1 return result # enemy.py class Enemy: def __init__(self, name, health, damage): self.name = name self.health = health self.damage = damage def attack(self): return self.damage class Goblin(Enemy): def __init__(self): super().__init__("Goblin", 50, 10) # item.py class Item: def __init__(self, name, effect): self.name = name self.effect = effect class HealthPotion(Item): def __init__(self): super().__init__("Health Potion", 20) ``` 2. **JSON Save System (save_system.py)** ```python import json class SaveSystem: @staticmethod def save_game(player, dungeon, filename): data = { "player": { "name": player.name, "health": player.health, "inventory": [item.name for item in player.inventory] }, "dungeon": { "current_room": dungeon.current_room } } try: with open(filename, 'w') as f: json.dump(data, f) except IOError as e: raise SaveError(f"Failed to save game: {str(e)}") @staticmethod def load_game(filename): try: with open(filename) as f: data = json.load(f) return data except (IOError, json.JSONDecodeError) as e: raise LoadError(f"Failed to load game: {str(e)}") ``` 3. **Exception Handling** ```python class GameError(Exception): pass class SaveError(GameError): pass class LoadError(GameError): pass ``` 4. **Battle System (battle.py)** ```python class BattleSystem: @staticmethod def fight(player, enemy): while player.health > 0 and enemy.health > 0: enemy.health -= 10 # Player attack if enemy.health > 0: player.health -= enemy.attack() return player.health > 0 ``` 5. **Main Game Loop (main.py)** ```python from dungeon import Dungeon, Room from player import Player from save_system import SaveSystem, SaveError, LoadError def main(): player = Player("Hero") dungeon = Dungeon() try: # Game initialization and loop while True: # Game logic here pass except KeyboardInterrupt: print("\nGame interrupted") except (SaveError, LoadError) as e: print(f"Error: {str(e)}") ``` **Implementation Notes:** 1. **OOP & Inheritance**: Classes organized with clear inheritance hierarchy (Enemy->Goblin, Item->HealthPotion) 2. **Iterator Pattern**: Dungeon implements iterator protocol for room traversal 3. **JSON Handling**: SaveSystem manages serialization with error handling 4. **Exception Hierarchy**: Custom exceptions provide clear error contexts 5. **Randomization**: (Add to Dungeon initialization) random room generation/enemy placement
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