关于《啊哈！算法》第三章火柴棍等式“为什么每个数不能超过1111”

最新推荐文章于 2022-03-07 22:32:17 发布

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本文探讨了使用20根火柴拼成三个数字并满足加法规则的问题，提出通过程序计算得到上界为711，而非1111的近似值，优化了遍历次数。

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书中说到枚举的上界是1111，这估计是作者的一个近似值。

其实可以更好的减少遍历的次数就是。总共20根火柴，A、B、C三个数字，每个数字都不能超过7根火柴。

于是我们找到7根火柴能组成最大的数字是711。所以上界是可以精确到711的。

当然也可以通过程序来找到这个上界。


#include<stdio.h>
int f[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6} ; //用来存储每一个 
int fun(int k) {		//用来计算传进来数所需的总火柴数 
		int num=0;
		while(k)
        {
		    num+=f[k%10];
		    k/=10;
		}
        num+=f[x];
		return num;
}
 
int main(){
	int max=0,c;
	for(int i = 0;i<2000;i++) {	//随便设置一个比较大的数
		for(int j = 0;j<2000;j++) {
			c=i+j;
			if(fun(i)+fun(j)+fun(c)==20) {	//当火柴数到了20，并且等式A+B=C成立 
				if(j>max) {		//用来获取能满足条件的最大值 
					max=j;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d",max);	//得出结论711。 
	
	return 0;