Day10（链表）

💫学会'持之以恒'是我一生的课题。

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📆学习日期：2025年1月26日21:02:18 | 2025年1月26日22:05:46

💻学习内容：环形链表 | 链表总结

⏲️学习时长：1h10min

练习题目

题目描述

中等

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

进阶：你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

解题思路

• 整体思路&&注意事项

1. 如何判断链表是否有环？

• 双指针，指针相遇就是有环——若没有环，快慢指针不可能相遇
• fast指针每次走2个节点，low指针每次走1个节点：fast以一个节点的相对速度追赶low指针，不会错过。
• 注意 若fast每次走3个，则相对速度为2，可能会错过（每次两跳会跳过）

1. 如何找到环的入口？

• 方程等式 x，y，z
• index1，index2
• 数学证明

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• 代码实现

1. fast，low

• 循环条件，以fast为边界
• fast2步2步走，low1步1步走

1. index1相遇点（指针），index2起始点（指针），两个指针相遇的地方就是环入口

Bug

😏无

//时间：2025年1月26日21:55:01
//时间：2025年1月26日22:03:28
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode* fast=head;
        ListNode* low=head;

        while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL){
            fast=fast->next->next;//fast2步走
            low=low->next;//low 1步走

            if(fast==low){//找到环
                ListNode* index1=low;
                ListNode* index2=head;
                while(index1!=index2){//找入口
                    index1=index1->next;
                    index2=index2->next;
                }
                return index1;//找到入口
            }
            
        }
        return NULL;//没有环，返回NULL

        
    }
};

学习总结

1. 代码实现简单，思路比较复杂，需要一定的数学推理
2. 是否有别的思路？待解决