Python 小易的字典

编程题

思路

可以用动态规划的思想解决这样的题目，把一个大的问题拆分为两个小问题来解决。这里只有两个不一样的字母。那么字典中的字符串肯定是a开头的和z开头的。并且我们已知有多少个a和多少个z，就能求出他们有多少种排列组合（设为x）。那么这个适合会出现两种情况，如果k大于x，那么输出-1，如果k小于x，那么就看剩下的两种情况，1. 如果第一个字母是a的话，那么以a为首字母的字符串的排列组合是由n-1个a和m个z组成，那么我们只需要比较k和count（n-1，m）组合数的大小，如果小于这个组合数，那么就代表，是以a开头的字符串。2
如果大于，那么就代表是以z开头的字符串，那么原本k的问题，就编程了，k-count（n-1，m）的问题。

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/12b1b8ef17e1441f86f322b250bff4c0
来源：牛客网

import math
n, m, k =list(map(int,input().split()))
def C(n,m):    #组合公式
    return  math.factorial(n+m)/(math.factorial(n)*math.factorial(m))
r = []
def solve(n,m,k):
    if n ==0:
        for i in range(m):
            r.append('z')
        return
    if m ==0:
        for i in range(n):
            r.append('a')
        return
    if k > C(n-1,m):    #以a开头可能的字符串为C(n-1,m)种，均排在以z开头前，
        r.append('z')
        solve(n,m-1,k-C(n-1,m))    #以z开头，问题转为剩余字串中第k-C(n-1,m)个
    else:
        r.append('a')
        solve(n-1,m,k)
if k> C(n,m):
    print(-1)
else :
    solve(n,m,k)
    print(''.join(r))