独立的小易

前言

今天做鄙视题，看到这道题的第一反应竟然是用动态规划，然后就很尴尬了。。
好了，还是来看题吧。

题目描述

小易为了向他的父母表现他已经长大独立了,他决定搬出去自己居住一段时间。一个人生活增加了许多花费: 
小易每天必须吃一个水果并且需要每天支付x元的房屋租金。当前小易手中已经有f个水果和d元钱,小易也能
去商店购买一些水果,商店每个水果售卖p元。小易为了表现他独立生活的能力,希望能独立生活的时间越长越
好,小易希望你来帮他计算一下他最多能独立生活多少天。 

输入描述:
输入包括一行,四个整数x, f, d, p(1 ≤ x,f,d,p ≤ 2 * 10^9),以空格分割
输出描述:
输出一个整数, 表示小易最多能独立生活多少天。

输入例子1:
3 5 100 10
输出例子1:
11

题目分析

题目主要包含两种情况:
Dmax=d/x表示在不考虑水果的情况下的独立生活天数。
f表示当前小易手中已有水果的个数。
(1)Dmax<=f
这种情况下直接返回Dmax即可，因为水果是充足的。
(2)Dmax>f
这种情况下水果数量不足，需要减去Dmax，凑出钱来买水果，以此来独立生活。

遇到的坑

由于一开始没有考虑到房租x小于水果售价p的情况，所以Dmax每次减一，导致程序出现了运行超时;

改进方法

在房租x小于水果售价p的情况下,Dmax每次减去 p/x ,以此来减少循环执行的次数。

需要注意
由于可能会出现Dmax和水果数的差值小于 p/x ,假设水果售价为10,而剩余的钱数为9,此时如果Dmax还是减去 p/x,
这样就会造成计算出来的最多独立生活天天数偏小。

解决方案
只需要在Dmax-水果数 < p/x 的情况下,Dmax每次减一即可解决。

代码

import java.util.*;
public class Main{
    static int x;
    static int p;
    public static int getMaxDay(int f,int d){
        int Dmax=d/x;
        if(Dmax<=f)
            return Dmax;
        else{
            //change为总钱数d全部用于支付房租后剩余的钱数
            int change=d-Dmax*x;
            //剩余的钱数
            int leave=0;
            if(change>=p)
                f+=change/p;
            else
                leave=change;
            int t=0;
            if(x>=p)
                t=1;
            //房租x小于水果售价p的情况
            else
                t=p/x;
            while(Dmax>f){
                //在Dmax-f<p/x的情况下,将t置1。
                if(Dmax<f+t)
                    t=1;
                Dmax-=t;
                leave+=x*t;
                f+=leave/p;
                leave-=p*(leave/p);
            }
            return Dmax;
        }
    }
    public static void main(String[] args){
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        x=scan.nextInt();
        int f=scan.nextInt();
        int d=scan.nextInt();
        p=scan.nextInt();
        System.out.println(getMaxDay(f,d));
    }
}