POJ - 2516 Minimum Cost

本文介绍了如何通过分解为多个独立的最大流问题来处理点数众多的货物分配问题,详细阐述了如何使用 Dinic's 算法求解每个子问题,并最终合并结果判断总需求是否满足。博客提供了一个代码实例,展示了如何在 Python 中实现最大流最小费用算法以求得总成本和流量。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

思路

这个图真的建的太恶心了 题意就读了好长时间 由于点数太多 所以我们考虑将每种货物分别求一次最大流最小费用 然后最后加起来判断最大流是否满足题意

部分数据(隔壁博客偷来的555)

input

1 3 3
1 1 1
0 1 1
1 2 2
1 0 1
1 2 3
1 1 1
2 1 1

1 1 1
3
2
20

2 4 3
0 2 3
2 3 4
1 0 2
1 0 3
0 2 4
2 3 0
2 3 1 2
1 2 3 1
1 1 2 3
2 1 3 1
2 2 3 1
2 3 4 1

2 2 1
1 1 1 1
1 2 2 100

2 4 5
2 1 2 2 2
1 1 1 2 1
2 2 2 2 2
2 1 2 1 1
2 2 2 2 1
1 2 2 2 1
1 1 6 7
5 5 2 9
4 6 6 9
9 1 9 1
7 4 1 7
4 4 7 3
5 4 7 7
9 1 3 8
8 8 2 7
1 4 7 1

1 2 3
1 1 2
2 2 1
2 1 1
7 4
4 1
7 3
0 0 0

output:

4
-1
27
4
38
15

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring> 
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 5010, M = 500010, INF = 1e8;

int n, m, K, S, T;
int h[N], e[M], ne[M], f[M], w[M], idx;
int d[N], incf[N], pre[N];
bool st[N];
int need[N][N], stock[N][N];
int Cost, Flow;

queue<int> q;

void init()
{
    memset(h, -1, sizeof h);
    idx = 0;
}

void add(int a, int b, int c, int d)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = d, f[idx] = c, h[a] = idx ++ ;
    e[idx] = a, ne[idx] = h[b], w[idx] = -d, f[idx] = 0, h[b] = idx ++ ;
}

bool spfa()
{
    memset(incf, 0, sizeof incf);
    memset(d, 0x3f, sizeof d);
    q.push(S), d[S] = 0, incf[S] = INF;
    while (q.size())
    {
        int t = q.front();
        q.pop();
        st[t] = false;
        for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
        {
            int ver = e[i];
            if (f[i] && d[ver] > d[t] + w[i])
            {
                d[ver] = d[t] + w[i];
                pre[ver] = i;
                incf[ver] = min(f[i], incf[t]);
                if (!st[ver])
                {
                    q.push(ver);
                    st[ver] = true;
                }
            }
        }
    }
    return incf[T] > 0;
}

int EK()
{
    Cost = 0, Flow = 0;
    while (spfa())
    {
        int t = incf[T];
        Cost += t * d[T], Flow += t;
        for (int i = T; i != S; i = e[pre[i] ^ 1])
        {
            f[pre[i]] -= t;
            f[pre[i] ^ 1] += t;
        }
    }
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &K), n || m || K)
    {
        int cost = 0, flow = 0, sum = 0;;
        S = 0, T = N - 1;
        for (int i = 1; i <= n; i ++ )
            for (int j = 1; j <= K; j ++ )
            {
                scanf("%d", &need[i][j]);
                sum += need[i][j];
            }
        for (int i = 1; i <= m; i ++ )
            for (int j = 1; j <= K; j ++ )
                scanf("%d", &stock[i][j]);
        
        for (int k = 1; k <= K; k ++ )
        {
            init();
            for (int i = 1; i <= n; i ++ ) add(i + m, T, need[i][k], 0);
            for (int i = 1; i <= m; i ++ ) add(S, i, stock[i][k], 0);
            for (int i = 1; i <= n; i ++ )
                for (int j = 1; j <= m; j ++ )
                {
                    int c;
                    scanf("%d", &c);
                    add(j, i + m, stock[j][k], c);
                }
            EK();
            cost += Cost, flow += Flow;
        }
        if (flow == sum) printf("%d\n", cost);
        else puts("-1");
    }
    
    
    return 0;
}
内容概要:《2024年中国城市低空经济发展指数报告》由36氪研究院发布,指出低空经济作为新质生产力的代表,已成为中国经济新的增长点。报告从发展环境、资金投入、创新能力、基础支撑和发展成效五个维度构建了综合指数评价体系,评估了全国重点城市的低空经济发展状况。北京和深圳在总指数中名列前茅,分别以91.26和84.53的得分领先,展现出强大的资金投入、创新能力和基础支撑。低空经济主要涉及无人机、eVTOL(电动垂直起降飞行器)和直升机等产品,广泛应用于农业、物流、交通、应急救援等领域。政策支持、市场需求和技术进步共同推动了低空经济的快速发展,预计到2026年市场规模将突破万亿元。 适用人群:对低空经济发展感兴趣的政策制定者、投资者、企业和研究人员。 使用场景及目标:①了解低空经济的定义、分类和发展驱动力;②掌握低空经济的主要应用场景和市场规模预测;③评估各城市在低空经济发展中的表现和潜力;④为政策制定、投资决策和企业发展提供参考依据。 其他说明:报告强调了政策监管、产业生态建设和区域融合错位的重要性,提出了加强法律法规建设、人才储备和基础设施建设等建议。低空经济正加速向网络化、智能化、规模化和集聚化方向发展,各地应找准自身比较优势,实现差异化发展。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值