1006. 笨阶乘

最新推荐文章于 2025-12-09 19:50:25 发布

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#算法

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本文解析了LeetCode题目148，介绍了如何实现笨阶乘算法，包括其定义、示例和关键代码实现。通过递减序列和特定运算符操作，理解地板除法的应用，挑战中等难度的编程技巧。

力扣https://leetcode-cn.com/problems/clumsy-factorial/

难度中等148

通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。

例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。

示例 1：

输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1

示例 2：

输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

提示：

1 <= N <= 10000
-2^31 <= answer <= 2^31 - 1 （答案保证符合 32 位整数。）

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class Solution {
    public int clumsy(int n) {
        if(n==1) return 1;
        int ans = 0;
        int temp = 0;
        int flag = 0;
        while(n>=2)
        {
            if(n>=2){
                temp = n*(n-1); 
                n-=2; 
            } 
            if(n>=1)
            {
                temp /= n;
                n--;
            }
            if(flag==0) ans+=temp;
            else ans-=temp;
            if(n>=1) 
            {
                ans+=n; 
                n--;
            }
            flag = 1;
        }
        if(n==1) ans-=n;
        return ans;
    }
}