leetcode 1006. 笨阶乘

最新推荐文章于 2025-06-05 01:00:00 发布

Gogo-2020

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分类专栏： leetcode 文章标签：算法

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本文介绍了一种特殊的阶乘计算方法——笨阶乘。通过在递减的整数序列上应用固定的乘法、除法、加法和减法操作顺序，实现了一种新颖的整数序列运算方式。文章详细解释了笨阶乘的计算过程，并提供了具体的示例说明。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。

例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。

示例 1：

输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1
示例 2：

输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

解题思路

每4个数字作为一个加减乘除的循环，直到N为1的时候停止

代码

class Solution {
    public int clumsy(int N) {
        int i=0,res=N;
     
        if(--N>=1) res*=N;
        if(--N>=1) res/=N;
        if(--N>=1) res+=N;
        N--;
        while (N>=1)
        {
            int cnt=N;
            if(--N>=1) cnt*=N;
            if(--N>=1) cnt/=N;
            if(--N>=1) res+=N;
            res-=cnt;
            N--;
        }
        return res;
    }
}