面试经典（25）--二叉查找树（搜索树）

OS技术解密

于 2014-04-21 21:40:15 发布

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分类专栏：面试算法

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本文详细介绍了二叉搜索树的基本概念，并深入探讨了其插入和删除算法的具体实现过程。对于插入操作，通过查找合适的位置并调整节点关系完成。而对于删除操作，则需要考虑节点的孩子节点数量，采取不同策略确保树的性质不变。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二叉搜索树是经典的数据结构，本文来总结一下二叉搜索树的插入和删除算法。

插入算法：

struct Node
{
	int key;
	struct Node *parent;
	struct Node *left;
	struct Node *right;
};

struct Node* tree_insert(struct Node *root,struct Node *newNode)
{
	struct Node *y=NULL;
	struct Node *x=root;

	while(x!=NULL)
	{
		y=x;
		if(newNode->key<x->key)
			x=x->left;
		else
			x=x->right;
	}
	newNode->parent=y;
	if(y==NULL)
		root=newNode;
	else
	{
		if(newNode->key<y->key)
			y->left=newNode;
		else
			y->right=newNode;
	}
	return root;
}

主要思想：找到插入点的父节点y,然后进行插入。

删除算法：如果被删除节点z有俩个孩子，那么直接删除后继；否则直接删除z

struct Node* tree_delete(struct Node* &root,struct Node *z)
{
	struct Node *x,*y;
    if(z->left==NULL || z->right==NULL)
	    y=z;
	else
		y=tree_successor(z);
	if(y->left!=NULL)
		x=y->left;
	else
		x=y->right;
	if(x!=NULL)
	    x->parent=y->parent;
	if(y->parent==NULL)
		root=x;
	else if(y==y->parent->left)
		y->parent->left=x;
	else
		y->parent->right=x;
	if(y!=z)
		z->key=y->key;
	return y;
}