找到所有数组中消失的数字

本文介绍了一种巧妙的算法解决方案,用于在给定范围内寻找未出现在整型数组中的数字。通过遍历数组并利用位运算,可以在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下找到所有消失的数字。例如,对于输入数组[4,3,2,7,8,2,3,1],输出为[5,6]。这种方法的关键在于将数组元素作为下标,通过改变对应位置的符号来标记已出现的数字。

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给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组,数组中的元素一些出现了两次,另一些只出现一次。
找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。
示例:
输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]
输出:
[5,6]

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array

分享在题解中看到的很巧妙的解法~
根据数组的特点:数组内所有元素范围为1~n
,我们只需在遍历数组时将当前下标对应数值的绝对值减一作为另一数组下标,若下标对应数组中的值大于0(原数组的元素都是大于0的),就将其乘-1;思想为:将数组下标加一作为数组不缺失情况下的1~n个数
整个遍历过程后,若有数为正值,则说明该数从未出现,可以判定其为消失的数。
思路图解

最终可知缺失的数为 5、6
代码如下:

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(), count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (nums[abs(nums[i]) - 1]>0) {//判断下标对应的数,大于零时乘以-1
                 nums[abs(nums[i]) - 1]*= (-1);
            }
        }
        
        for(int i=0;i<n;i++)
       	 	if(nums[i]>0) count++;
       	 	
        vector<int> vec;
        vec.resize(count);//为vec容器申请count个存储单元
        count = 0;//置0方便后续使用
        
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (nums[i] > 0)
                vec[count++] = i+1;
        return vec;
    }
};
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