数据结构起步能力自测2-素数对猜想

xiaoyaoyao17

于 2017-03-03 09:30:14 发布

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分类专栏：浙大PTA基础题目浙大陈越数据结构文章标签： C++ PTA 数据结构浙大

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本文介绍了一种计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对个数的方法。通过定义dnd_ndn为相邻素数之差，并利用此定义判断素数对是否满足差为2的条件，实现对素数对的计数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

让我们定义 $d_n$ 为： $d_n = p_{n+1}-p_n$ ，其中 $p_i$ 是第 $i$ 个素数。显然有 $d_1 = 1$ ，且对于 $n > 1$ 有 $d_n$ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N( $10^5$ )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

#include <iostream>
#include <cmath>
//请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数
using namespace std;
bool sushu(int a);
void sushu();
bool sushu(int a)
{
        for (int i=2;i*i<=a;i++)
            {
            if (a%i==0)
                return false;
            }
    return true;
}
void sushudui()
{
    int n,p=0;
    cin>>n;
    for (int i=3;i<=n-2;i+=2)
    {
        if (sushu(i)&&sushu(i+2))
            p++;

    }
    cout<<p;
}

int main()
{
    sushudui();
    return 0;
}