代码随想录算法训练营第二十七天|39.组合总和、40.组合总和Ⅱ、131.分割回文串

day27 2023/02/27

一、组合总和

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

分析如下：

本题搜索的过程抽象成树形结构如下：

 

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& candidates,int target,int sum,int startIndex)
    {
       if(sum>target) return;
       if(sum==target)
       {
           result.push_back(path);
           return;
       }
       for(int i=startIndex;i<candidates.size();i++)
       {
           sum+=candidates[i];
           path.push_back(candidates[i]);
           backtracking(candidates,target,sum,i);
           sum-=candidates[i];
           path.pop_back();

       }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
         backtracking(candidates,target,0,0);
         return result;
    }

};

二、组合总和Ⅱ

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

分析如下：

选择过程树形结构如图所示：

 

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& candidates,int target,int sum,int startIndex,vector<bool>& used)
    {
        if(sum>target) return;
        if(sum==target)
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=startIndex;i<candidates.size();i++)
        {
            if(i>0&&candidates[i]==candidates[i-1]&&used[i-1]==false)
             continue;
            used[i]=true;
            sum+=candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            backtracking(candidates,target,sum,i+1,used);
            used[i]=false;
            sum-=candidates[i];
            path.pop_back();
        }
        
    }
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<bool> used(candidates.size(),false);
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        backtracking(candidates,target,0,0,used);
        return result;
    }
};

三、分割回文串

给定一个字符串 s，将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。

返回 s 所有可能的分割方案。

分析如下:

本题也可以抽象为一棵树形结构

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> result;
    vector<string> path;
    bool isHuiwen(string& s,int start,int end)
    {
        for(int i=start,j=end;i<j;i++,j--)
        {
            if(s[i]!=s[j])
             return false;
        }
        return true;
    }
    void backtracking(string& s,int startIndex)
    {
       if(startIndex>=s.size())
       {
           result.push_back(path);
           return;
       }
       for(int i=startIndex;i<s.size();i++)
       {
           if(isHuiwen(s,startIndex,i)==true)
           {
               string s1=s.substr(startIndex,i-startIndex+1);
               path.push_back(s1);
           }
           else
           {
               continue;
           }
           backtracking(s,i+1);
           path.pop_back();
       }
    }
    vector<vector<string>> partition(string s) {
       backtracking(s,0);
       return result;
    }
};

substr函数的用法

substr(start,length)

四、补充学习

树状数组理论基础（自学）

1）把某个位置上的数加上一个数：单点修改

2）求某一个前缀和：区间查询

加上差分可以支持区间修改，单点查询以及区间修改，区间查询

以及把某个数变成另一个数字也可以通过这种方法来进行，x+(-x)+v

常见的三个函数请熟悉并会背诵

int a[N],tr[N];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void add(int x,int v)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i]+=v;
}
int query(int x)
{ 
    int res=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=tr[i];
    return res;
}

双指针

for(int i=0,j=0;i<n;i++)
{
   while(j<i)
     j++;
}