代码随想录算法训练营第二十一天|530.二叉搜索树的最小绝对差、501.二叉搜索树中的众数、236.二叉树的最近公共祖先

day21 2023/02/21

一、二叉搜索树的最小绝对差

给你一棵所有节点为非负值的二叉搜索树，请你计算树中任意两节点的差的绝对值的最小值。

注意是二叉搜索树，二叉搜索树可是有序的。

那么二叉搜索树采用中序遍历，其实就是一个有序数组。

在一个有序数组上求两个数最小差值，这是不是就是一道送分题了
分析如下：

思路一、将改二叉搜索树的中序遍历结果转换为一个数组，即转换为数组两个数的最小差值

思路二、采取递归法：

但是要考虑双指针法

如图所示：

 

代码如下：

思路一的代码：
 

class Solution {
public:
    vector<int> vec;
    void Traversal(TreeNode* root)
    {
        if(root==NULL) return;
        Traversal(root->left);
        vec.push_back(root->val);
        Traversal(root->right);
    }

    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
     Traversal(root);
     int res=INT_MAX;
     for(int i=0;i<vec.size()-1;i++)
     {
       if(res>abs(vec[i+1]-vec[i]))
        res=abs(vec[i+1]-vec[i]);
     }
     return res;
    }
};

思路二的代码：

class Solution {
public:
    int res=INT_MAX;
    TreeNode* pre=NULL;
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
      if(root==NULL) return 0;
      
      TreeNode* cur=root;

      int left=getMinimumDifference(cur->left);
      if(pre!=NULL)
      {
          res=min(res,cur->val-pre->val);
      }
      pre=cur;
      int right=getMinimumDifference(cur->right);
      return res;
    }
};

二、二叉搜索树中的众数

给定一个有相同值的二叉搜索树（BST），找出 BST 中的所有众数（出现频率最高的元素）。

假定 BST 有如下定义：

• 结点左子树中所含结点的值小于等于当前结点的值
• 结点右子树中所含结点的值大于等于当前结点的值
• 左子树和右子树都是二叉搜索树

分析如下：

思路一、把整个树都遍历了，用map统计频率

思路二、双指针法

代码如下：

思路一代码：

class Solution {
public:
    void Traversal(TreeNode* cur,unordered_map<int,int>& map)
    {
       if(cur==NULL) return;

       map[cur->val]++;
       Traversal(cur->left,map);
       Traversal(cur->right,map);
       return ;
    }
    bool static cmp(pair<int,int> a1,pair<int,int> a2)
    {
        return a1.second>a2.second;
    }

    vector<int> findMode(TreeNode* root) {
      vector<int> res;
      unordered_map<int,int> map;
      Traversal(root,map);
      vector<pair<int,int>> vec(map.begin(),map.end());
      sort(vec.begin(),vec.end(),cmp);
      res.push_back(vec[0].first);
      for(int i=1;i<vec.size();i++)
      {
          if(vec[i].second==vec[0].second)
            res.push_back(vec[i].first);
          else
            break;
      }
      return res;
    }
};

思路二的代码：(后面有时间再来补上）

三、二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

分析如下：

使用递归的方法求解

1. 求最小公共祖先，需要从底向上遍历，那么二叉树，只能通过后序遍历（即：回溯）实现从底向上的遍历方式。

2. 在回溯的过程中，必然要遍历整棵二叉树，即使已经找到结果了，依然要把其他节点遍历完，因为要使用递归函数的返回值（也就是代码中的left和right）做逻辑判断。

3. 要理解如果返回值left为空，right不为空为什么要返回right，为什么可以用返回right传给上一层结果。

代码如下：

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==NULL||root==p||root==q)
        return root;

        TreeNode* left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(left!=NULL&&right!=NULL)
          return root;
        else if(left==NULL&&right!=NULL)
          return right;
        else if(left!=NULL&&right==NULL)
          return left;
        else
           return NULL;
    }
};