C++解决汉诺塔问题

本文介绍了经典的汉诺塔问题及其解决思路,通过递归算法详细阐述了如何将n个圆盘从A柱移动到C柱。程序实现中展示了如何利用中间柱B进行辅助操作,并给出了边界条件处理。同时,博主分享了编程过程中对于递归调用的理解,将其比喻为散步,强调了问题简化的重要性。

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Description

汉诺塔(又称河内塔)问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒A、B和C,A上面套着 nnn个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一个小,依次叠上去,庙里的众僧不倦地把它们一个个地从A棒搬到C棒上,规定可利用中间的一根B棒作为帮助,但每次只能搬一个,而且大的不能放在小的上面。僧侣们搬得汗流满面,可惜当nnn 很大时这辈子恐怕就很搬了聪明的你还有计算机帮你完成,你能写一个程序帮助僧侣们完成这辈子的夙愿吗?

Input

第一行为一个正整数nnn

Output

若干行,表示将nnn个金片从A搬到C的全过程。
格式见样例。

Sample Input 1

2

Sample Output 1

Move disk 1 from A to B
Move disk 2 from A to C
Move disk 1 from B to C

Hint

n≤10n≤10n10

#include<iostream>//uncle-lu
using namespace std;
//汉诺塔问题是将问题化简为更简单的问题。当你需要从 A到B 挪n(n>=2)个的时候,
//你应该先把上面n-1个挪到C上,然后再把第n个挪到B上,再把C上的n-1个挪回B
//可以发现这是有边界的,当n==1时直接移动就可以了。所以我们直接找出一个挪n个的方法就可以了,然后处理好边界。

void han(int n, char A, char B, char C){   //将n个圆盘通过B 从A移动到C
	if (n == 1)	printf("Move disk %d from %c to %c\n", n, A, C); //将第n个圆盘直接从A移动到C
	else{
		han(n - 1, A, C, B);//将n-1个圆盘通过C 从A移动到B
		printf("Move disk %d from %c to %c\n", n, A, C);  //将第n个圆盘直接从A移动到C
		han(n - 1, B, A, C);//将n-1个圆盘通过A 从B移动到C
	}
}

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	han(n, 'A', 'B', 'C');
    system("pause");
	return 0;
}

在这里插入图片描述

刷题感悟

这个一个纯纯的递归调用,其实就是散步
将n-1个圆盘通过C 从A移动到B
将第n个圆盘直接从A移动到C
将n-1个圆盘通过A 从B移动到C
处理好n=1的边界问题就好了。

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