C++解决汉诺塔问题

Description

汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒A、B和C，A上面套着 $n$个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从A棒搬到C棒上，规定可利用中间的一根B棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。僧侣们搬得汗流满面，可惜当$n$ 很大时这辈子恐怕就很搬了聪明的你还有计算机帮你完成，你能写一个程序帮助僧侣们完成这辈子的夙愿吗？

Input

第一行为一个正整数$n$

Output

若干行，表示将$n$个金片从A搬到C的全过程。
格式见样例。

Sample Input 1

2

Sample Output 1

Move disk 1 from A to B
Move disk 2 from A to C
Move disk 1 from B to C

Hint

$n\le 10$

#include<iostream>//uncle-lu
using namespace std;
//汉诺塔问题是将问题化简为更简单的问题。当你需要从 A到B 挪n（n>=2）个的时候，
//你应该先把上面n-1个挪到C上，然后再把第n个挪到B上，再把C上的n-1个挪回B
//可以发现这是有边界的，当n==1时直接移动就可以了。所以我们直接找出一个挪n个的方法就可以了，然后处理好边界。

void han(int n, char A, char B, char C){   //将n个圆盘通过B 从A移动到C
	if (n == 1)	printf("Move disk %d from %c to %c\n", n, A, C); //将第n个圆盘直接从A移动到C
	else{
		han(n - 1, A, C, B);//将n-1个圆盘通过C 从A移动到B
		printf("Move disk %d from %c to %c\n", n, A, C);  //将第n个圆盘直接从A移动到C
		han(n - 1, B, A, C);//将n-1个圆盘通过A 从B移动到C
	}
}

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	han(n, 'A', 'B', 'C');
    system("pause");
	return 0;
}

刷题感悟

这个一个纯纯的递归调用，其实就是散步
将n-1个圆盘通过C 从A移动到B
将第n个圆盘直接从A移动到C
将n-1个圆盘通过A 从B移动到C
处理好n=1的边界问题就好了。