算法训练 第五周

二、x的平方根

本题给出我们一个数字x，要求我们返回这个数的算术平方根，结果只保留整数部分，不得使用语言内置的求平方根的方法，本题也是对于二分法的一种扩展。

1.二分法

我们可以使用二分查找的思想，用两个边界值不断地去逼近要得到的那个值，具体代码如下：

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int left = 0;
        int right = x / 2 + 1;
        long mid = (left + right) / 2;
        while(left <= right) {
            mid = (left + right) / 2;
            if(mid * mid < x) {
                left = (int)mid + 1;
            } else if(mid * mid > x) {
                right = (int)mid - 1;
            } else {
                return (int)mid;
            }
        }
        return right;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(logn)。
• 空间复杂度：O(1)。