算法训练 第三周

文章讲述了在给定股票价格数组中,如何通过循环嵌套和一次循环的方法找到买入和卖出股票以获取最大利润的问题,介绍了两种优化算法,一种是时间复杂度为O(n^2),另一种为O(n)。

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一、买卖股票的最佳时机

在这里插入图片描述
本题给了我们一个数组,这个数组的第i个元素表示股票第i天的价格,要求我们选择一天买入股票,并在这天之后的某一天卖出,问我们何时能获得最大利润。

1.循环嵌套

我们可以循环遍历所有买入的价格,再遍历买入天之后的价格,记录所有能获得利润的大小,最后比较产生最大值,但是这种方法在leetcode上会超时,代码如下:

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int max = 0;
        for(int i = 0; i < prices.length; i++) {
            for(int j = i + 1; j < prices.length; j++) {
                if(prices[j] > prices[i] && prices[j] - prices[i] > max) {
                    max = prices[j] - prices[i];
                }
            }
        }
        return max;
    }
}
复杂度分析
  • 时间复杂度:O(n^2)。
  • 空间复杂度:O(1)。

2.一次循环

我们只需要在一次循环中动态记录价格最小的一天并不断更新,之后在遍历到它之后的比它高的价格时进行记录,最后找出最大利润即可,代码如下:

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int max = 0;
        int min = prices[0];
        for(int i = 0; i < prices.length; i++) {
            if(prices[i] < min) {
                min = prices[i];
            }
            if(prices[i] > min && prices[i] - min > max) {
                max = prices[i] - min;
            }
        }
        return max;
    }
}
复杂度分析
  • 时间复杂度:O(n)。
  • 空间复杂度:O(1)。
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