编程之美-斐波那契(Fibonacci)数列方法整理

最新推荐文章于 2024-05-11 21:19:01 发布
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#编程之美 #斐波那契 #数列 #算法 #Fibonacci

本文探讨了四种不同的算法优化方法，包括传统解法、地推关系式优化、常数时间解决策略及分治策略，旨在帮助读者理解如何有效提高算法效率。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

【试题描述】


方法一：传统解法，有重复计算



方法二：地推关系式的优化，时间复杂度O(n)，空间复杂度也是O(n)


方法三：时间复杂度O(1)


方法四：分治策略，时间复杂度O(logn)


编程之美 2.9 斐波那契(Fibonacci)数列
wojiushimogui的博客
06-24 2225
编程之美 2.9 斐波那契(Fibonacci)数列斐波那契的递归表达式如下 F(n)=F(n-1)+F(n-2) n>=2 F(1)=1 F(0)=0 书中提到了三中解决方法
编程之美之斐波那契数列
SmartSi
01-24 272
【背景】 【思路1-递归】 int Fibonacci(int n){ if(n <= 2){ return n; } return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2); } 进一步优化： 当n增大到一定数值，Fibonacci数列值会溢出，并且花...
《编程之美》学而思 - 斐波那契数列（Fibonacci sequence）
二分掌柜的
07-22 1298
《编程之美》学而思 - 斐波那契数列（Fibonacci sequence）flyfish另一个篇 利用矩阵求斐波那契数列int FibonacciRecursion(int n)//递归 { if (n > 2) return (FibonacciRecursion(n - 1) + FibonacciRecursion(n - 2)); else if (n==2)
程序员面试题精选(16)－O(logn)求Fibonacci数列
wdp107
08-15 247
题目：定义Fibonacci数列如下： / 0 n=0 f(n)= 1 n=1 \ f(n-1)+f(n-2) n=2 输入n，用最快的方法求该数列的第n项。 分析：在很多C语言教科书中讲到递归函数的时候，都会用Fibonacc...
编程之美2.9——斐波那契数列
林云zju的专栏
07-01 5227
问题： 斐波那契数列由如下递推关系式定义：F(0) = 0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>1。 解法： 斐波那契数列是二阶递推数列，所以存在一个2*2的矩阵A，使得： (Fn, Fn-1) = (Fn-1, Fn-2)*A 求得A=(1   1)             (1   0) 那么求数列的第n项就是等于求矩阵A的第n-1次幂，计算的速
C语言深度解析-fibonacci斐波那契数列数列的几种解法
CC_DD_Chen的博客
06-19 742
Fib(n) n> 2 n=Fib(n-1)+Fib(n-2)
Python编程题-斐波那契数列.docx
01-04
斐波那契数列是一个经典的数学概念，在计算机科学和编程中有着广泛的应用。这个数列由0和1开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。用数学公式表示为：F(0) = 0，F(1) = 1，F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n >= 2)，...
兔子问题--斐波那契数列--递归--面向过程编程--面向对象编程--2种
02-05
题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为...1. 递归，面向过程编程，简单直接 2. 面向对象编程，别人写的，
C语言----斐波那契数列（附源代码）
最新发布
2302_80318761的博客
05-11 5338
各位看官们好，当我写了上一篇博客杨辉三角后，有一些看官叫我讲一下斐波那契数列。对于这个大家应该是有了解的。最简单的规律就是f(n)=f(n-2)+f(n-1)。就是当前是前两项之和，然后下标1和0都是1.从第三项开始计算的。那么我们知道规律，那么我们就直接来讲讲如何实现和实现方法有哪些吧。
Even-Fibonacci-Numbers:斐波那契数列中值不超过 400 万的项，求偶值项的总和
07-07
斐波那契数列是一个经典的数学概念，在计算机科学和编程中有着广泛的应用。这个数列由0和1开始，后面的每一项数字都是前两项数字的和。用公式表示就是： F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n >= 2) 题目...
Lisp：斐波那契数列
浏览器开发教学
03-14 681
#lang rocket (define (fib-one n) (cond ((= n 0) 0) ((= n 1) 1) (else (+ fib-one(- n 1) fib-one(- n 2))))) (define (fib-two n) (fibadd 1 0 n)) (define (fibadd a b n) ...
用Lisp语言实现Fibonacci数列
齐格的技术博客
03-31 2164
我们知道Fibonacci数列的第n个数为F(n) = F(n-1) + F(n-2), F(0) = 0, F(1) = 1。这里，我们数组的下标从0开始。 用Lisp实现求F(n)，它有两种求法：递归和非递归。如果是递归的话，当n=50以上就非常慢了。 (defun fib (n) ;calculate the Fibonacci list at pos n (do
LISP实现斐波那契数列（递归、非递归）
CallMeYunzi的博客
12-26 611
递归： #lang racket (define (FIB X) (cond ((= X 0) 0) ((= X 1) 1) ((> X 1) (+ (FIB (- X 2)) (FIB (- X 1)))))) (FIB 15) 非递归： #lang racket (define (fib n) (...
编程之美2.9-斐波那契（Fibonacci）数列
一个程序媛的奋斗史
07-19 1014
斐波那契数列是一个非常美丽、和谐的数列，有人说它起源于一对繁殖力惊人、基因非常优秀的兔子，也有人说远古时期的鹦鹉螺就知道这个规律。
编程之美2.9 斐波那契数列
张勤一
09-29 2049
斐波那契数列是我们在学习C语言的时候，在递归那一章的经典实例，当然，还会有汉诺塔的例子。      这个问题时这样定义的：                  0 (x        f(x)   = 1 (x == 1)                  f(x - 1) + f(x - 2) (x > 1)      看到这个递推公式后，我们很容易可以写出如下的代码：
编程之美斐波那契数列
luckyu1的博客
04-23 325
1.常规递归 2.进行二次矩阵分解，然后利用求指数的方法，分解为按照指数的二进制来求解
【禅与计算机程序设计艺术】使用 16 门编程语言实现斐波那契数列：循环控制指令与函数递归思想
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AI天才研究院
02-26 2万+
斐波那契数列又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。斐波那契数列的特点是数列的前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和。在 Kotlin 语言中，可以使用循环和递归两种方式来实现斐波那契数列，使用循环实现时，首先判断输入的参数是否是1或者2，如果是，则返回1；否则，就使用循环的方式来求解斐波那契数列。使用递归实现时，也是使用 if-else 语句来求解斐波那契数列，如果输入的参数是1或者2，则返回1；
非波那切数列
buaa_shang的专栏
06-12 2853
原始做法---会超时 #include #include long int fib(n) { if(n <= 1) return 1; else return fib(n-1) + fib(n-2); } int main() { int n; scanf("%d", &n); printf("%ld\n", fib
使用 Lisp 递归函数实现 斐波那契数列 Fibonacci
AI天才研究院
09-14 8688
Lisp 递归函数实现 (defun fib (n) (if (<= n 1) 1 (+ (fib (- n 1)) (fib (- n 2))))) 运行测试： FIB * (fib 10) 89 * (fib 20) 10946 * (fib 30) 1346269 * (fib 40) 165580141 ...
利用递归方法编程实现斐波那契数列
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