Matlab Robotics Toolbox--坐标系变换

Matlab Robotics Toolbox–坐标系变换

摘要

坐标变换一般可由旋转变换和平移变换两部分构成，上一篇介绍了Robotics Toolbox旋转变换的相关函数，这一篇介绍坐标系齐次变换的函数。

平移变换

（1）创建平移变换矩阵

• T=transl(x,y,z) : 表示能够获取一个分别沿着x,y,z轴平移一段距离得到的4x4齐次变换矩阵。
• T=transl§ : 表示由经过矩阵（或向量）p=[x,y,z]的平移得到的其次变换矩阵。如果p为（Mx3）的矩阵，则T为一组其次变换矩阵（4x4xM）,其中T（：，：，i）对应于p的第i行。

例如

>> T=transl(1,2,3)

T =

     1     0     0     1
     0     1     0     2
     0     0     1     3
     0     0     0     1
     
>>p=[2 3 4];
>>T=transl(p)

T =

     1     0     0     2
     0     1     0     3
     0     0     1     4
     0     0     0     1

（2）使用transl()获取一个矩阵中的平移分量。

• [x ,y, z]=transl(T): x,y,z是齐次变换矩阵T中的三个分量，是一个1xM的向量。
• p=transl(T): p是齐次变换矩阵T中平移部分，是一个3xM的矩阵。

例子

T=transl(3,4,5)

T =

     1     0     0     3
     0     1     0     4
     0     0     1     5
     0     0     0     1

>> p=transl(T)

p =

     3
     4
     5

>> [x,y,z]=transl(T)

x =

     3


y =

     4


z =

     5

旋转坐标变换

• T=trotx($\theta$): 表示绕X轴旋转θ\theta