递推递归练习 B - 王小二切饼

Description

王小二自夸刀工不错，有人放一张大的煎饼在砧板上，问他：“饼不许离开砧板，切n(1<=n<=100)刀最多能分成多少块？”

Input

输入切的刀数n。

Output

输出为切n刀最多切的饼的块数。

Sample Input

100

Sample Output

5051

     

      这道题为切饼问题，只要想明白了切一刀最多增加的饼数量这道题就解决了。切第n刀时最多可以与前面的n-1刀相交，最多经过n个区域，所以多出的块数为n块，所以递推公式为f(n)=f(n-1)+n。

源代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{ int a[101],i,n;
  cin>>n;
  a[1]=2;
  for(i=2;i<=n;++i)
   a[i]=a[i-1]+i;
  cout<<a[n]<<endl;
}