分解质因子

注意：质因子可能会大于sqrt(a) 但是这样的质因子如果存在就只有一个，可以利用这个性质优化代码

一些解释：可以结合代码理解

在分解过程中，1~i肯定不会再是k的质因子(这个k一直在不断更新)
k在不断更新，相当于每次都分解一个新的k,但是这个新的k肯定不会再有1~i范围内的质因子
所以i<=k/i这一条件一直适用，相当于一直再分解一个新的k，而这个新的k在1到i范围内没有质因子(或者说1~i内的质因子已经被分解了)
最后如果k>1 那么得到的就是大于sqrt(k)的一个质因子 但是当前的k可能已经不再是原先的k
如果当前的k还是原先的k，那么k必为质数，因为此时k在1~i范围内没有找到质因子。并且只有本身一个质因子

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n,a;

void solve(int k)
{
    if(k==1) printf("1 1\n");
    for(int i=2;i<=k/i;i++)
    {
        int cnt=0;
        while(k%i==0)
        {
            cnt++;
            k/=i;//这个k一直在不断更新
        }
        if(cnt) printf("%d %d\n",i,cnt);
    }
    
    if(k>1) printf("%d 1\n",k);//最后如果k>1 那么得到的就是大于sqrt(k)的一个质因子  但是当前的k可能已经不再是原先的k
    //如果当前的k还是原先的k，那么k必为质数，因为此时k在1~i范围内没有找到质因子。并且只有本身一个质因子
    puts("");
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&a);
        solve(a);
    }
}