基于傅里叶变换的图像拼接

基于傅里叶变换的图像拼接

摘要 ： 图像拼接在图像处理中应用广泛。本文主要研究了傅里叶变换，将图像变换到频域进行分析。利用时域的相对位移等效于频域互功率谱的相位，可以计算出图片的相对偏移量。然后，利用渐进渐出的加权平均法方法消除拼接缝隙，简单且能达到较好的结果。

关键词：图像拼接；傅里叶变换；对数极坐标变换

1引言

图像拼接（mosaic）技术就是将一组重叠图像的集合拼接成一幅大的分辨率更高的图片[1]。图像拼接在我们的生活应用广泛。由于全景图的硬件设备（如广角镜头）比较昂贵，普遍应用不太可能。图像拼接技术就可以让我们不依赖全景图的硬件，而得到大场景的照片。

2图像拼接步骤

图像拼接框架如图2-1所示，图像拼接的关键技术是图像配准与图像融合两个步骤[2]。

图1 图像拼接流程示意图

2.1图像采集

在图像拼接之前，需要采集需要的图片。对于采集的图片，相邻的图片之间必须有足够的重叠部分。为了在后续的图像配准中获得较好的图像匹配效果，通常在相同环境下采集，以减少环境因素带来的图像相同区域之间的差异。

图像采集一般通过旋转，平移相机等方式获取。本文通过相机平移采集照片。

2.2图像预处理

图像预处理的主要目的是为了减少环境及其他因素对图像配准的影响，提高配准精度和拼接处理速度。图像预处理主要承担两项任务[3]：

（1）对使用的相机进行校准，获取其内参数；

（2）对图像失真进行校正，获取相机的校正参数。

2.3图像配准

数字图像拼接的质量主要取决于图像的配准精度。本文利用傅里叶变换后，时域的平移量等效于互功率谱的相位，其傅里叶反变换是平移运动坐标上的脉冲，搜索最大值的位置（x0，y0）就是两幅图像的相对平移量。

2.4图像融合

图像融合技术主要分为三个层次：像素级，特征级，决策级[4]。具体参考文献[5]。常用的图像融合算法有：

（1）直接平均法。

直接平均法是将两幅图片的重叠区域像素的灰度值叠加，然后求其平均值，用其作为融合后图像的像素灰度值。公式为：

.

（2）加权平均法

加权平均法是把图像重叠区域的像素值进行加权相加，然后计算平均值。公式为：

,

f,f1,f2意义同上，w1+w2=1，w1>0，w2>0.

本文融合采用渐进渐出法（w1=d1,w2=d2，在重叠区域，d1由1渐变为0，d2由0渐变成1）。

3相位相关法</