(AcWing) spfa求最短路

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 impossible。

数据保证不存在负权回路。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式

输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 impossible。

数据范围

1≤n,m≤10^5.
图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

输入样例：

3 3
1 2 5
2 3 -3
1 3 4

输出样例：

2

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m;
const int N = 1e5+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int h[N],e[N],ne[N],w[N],idx;
int dist[N];
bool st[N];

void add(int a,int b,int wi)
{
    e[idx] = b;w[idx] = wi;ne[idx] = h[a];h[a] = idx++;
}

void spfa()
{
    //初始化
    memset(dist,INF,sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    
    //将起点放入队列中
    queue<int> q;
    q.push(1);
    st[1] = true;
    
    //进行循环
    while(q.size())
    {
        
        //每次取出对头并删除
        int t = q.front();
        q.pop();
        st[t] = false;
        
        //用该点来更新与其有边相连接的点
        for(int i = h[t];i!=-1;i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if(dist[j]>dist[t]+w[i])
            {
                dist[j] = dist[t]+w[i];
                if(!st[j])
                {
                    q.push(j);
                    st[j] = true;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,w;
        cin>>a>>b>>w;
        add(a,b,w);
    }
    
    spfa();
    
    if(dist[n]==INF) cout<<"impossible"<<endl;
    else cout<<dist[n]<<endl;
}

spfa模板：acwing——yxc 

时间复杂度为平均情况下O(m)，最坏情况下 O(nm), n 表示点数，m 表示边数

int n;      // 总点数
int h[N], w[N], e[N], ne[N], idx;       // 邻接表存储所有边
int dist[N];        // 存储每个点到1号点的最短距离
bool st[N];     // 存储每个点是否在队列中

// 求1号点到n号点的最短路距离，如果从1号点无法走到n号点则返回-1
int spfa()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;

    queue<int> q;
    q.push(1);
    st[1] = true;

    while (q.size())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();

        st[t] = false;

        for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > dist[t] + w[i])
            {
                dist[j] = dist[t] + w[i];
                if (!st[j])     // 如果队列中已存在j，则不需要将j重复插入
                {
                    q.push(j);
                    st[j] = true;
                }
            }
        }
    }

    if (dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
}