纪中暑假培训： Date 5：【NOIP2014模拟8.20】分队问题 (Standard IO)

最新推荐文章于 2021-05-24 02:40:12 发布

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分类专栏：动态规划

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针对2018提高组模拟C组的分队问题，通过动态规划算法来最大化队伍数量的同时满足每位选手对队伍人数的最低要求。文章提供了一段C++代码实现，通过排序与动态规划策略解决此问题。

2018.07.10【2018提高组】模拟C组：分队问题

题目描述：

给定n个选手，将他们分成若干只队伍。其中第i个选手要求自己所属的队伍的人数大等于a[i]人。
在满足所有选手的要求的前提下，最大化队伍的总数。
注：每个选手属于且仅属于一支队伍。

输入输出：

Input
第一行一个整数n，表示人数。
以下n行，每行一个整数表示a[i]。

Output
输出队伍总数的最大值。数据保证有解。

Sample Input
5
2
1
2
2
3

Sample Output
2

Data Constraint
对于20%的数据，n <= 10
对于40%的数据，n <= 1000
对于60%的数据，n <= 10000
对于100%的数据，1 <= n <= 10^6

思路：动态规划

贪心是错误的：1 1 1 3 4 4 4 4 贪心出来结果是3……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
int a[1000005],f[1000005],g[1000005];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (a[i]<=i) f[i]=g[i-a[i]]+1;
        g[i]=max(f[i],g[i-1]);
    }
 printf("%d",f[n]); 
}