跳跃游戏I

G1useppE

已于 2022-06-09 14:12:44 修改

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分类专栏：算法文章标签： leetcode 算法贪心算法动态规划

于 2022-05-14 21:52:26 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/G1useppE/article/details/124774844

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这篇博客介绍了两种解决跳跃游戏问题的方法：贪心算法和动态规划。通过示例代码解释了如何判断是否能到达数组的最后一个下标。贪心策略是维护一个最远可达位置，而动态规划则是通过填充一个dp数组来逐步确定每个位置是否可达。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个下标。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ，所以永远不可能到达最后一个下标。

题解1：(贪心)

var canJump = function(nums) {
    let n = nums.length 
    //维护一个最远到达位置
    let rightMost = 0
    for(let i = 0 ; i < n ;i++) {
        // 如果当前位置可达，也就是在最远到达位置内
        if(i <= rightMost) {
            // 如果当前位置+当前位置可以跳跃的最大位置大于了保存的最远到达位置，就更新最远到达位置
            rightMost = Math.max(rightMost,i+nums[i])
            // 如果最远到达位置大于了数组的长度，说明可以跳到最后一个位置，返回true
            if(rightMost>=n-1) {
                return true
            }
        }
    }
    return false    
};

题解2：(动态规划)

var canJump = function(nums) {
    let n = nums.length 
    const dp = new Array(n).fill(false)  
    dp[0] = true
    for(let i = 1 ; i < n ; i++) {
        for(let j = 0 ; j < i ; j++) {
            if(dp[j] && nums[j] + j >= i) {
                dp[i] = true
                break
            } 
        }
    }
    return dp[n-1]
};