在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给定升序排列的整数数组nums和目标值target,找到target的开始和结束位置。若不存在,则返回[-1,-1]。通过二分查找法在O(log n)的时间复杂度内解决此问题。" 113013533,10537145,ASHX代码编译进DLL的方法详解,"['Web开发', 'C#', 'ASP.NET', 'HTTP Handler', '代码安全']

题目:

给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]。

进阶:

你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗?

示例 1:

输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出:[3,4]
示例 2:

输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出:[-1,-1]
示例 3:

输入:nums = [], target = 0
输出:[-1,-1]

解题思路:

1、当看到排序数组找元素时,我们可以很自然的想到二分查找,二分查找的时间复杂度为O(log n),因此优先使用二分查找。

2、题目要求找到第一个和最后一个元素的位置,可以理解为二分查找查找左边界和右边界。

关于边界查找问题,这里可以参考该文章:力扣

3、将查找的左边界和右边界作为数组格式返回,即为题目要求的结果。

代码: 

var searchRange = function(nums, target) {
    let result = [-1, -1];
    let len = nums
### 查找排序数组元素首次末次出现的索引 对于在已排序数组查找目标元素第一个最后一个位置的问题,可以采用二分查找的方法来高效解决问题。由于数组已经是排序状态,这使得二分查找成为理想的选择。 下面是一个 C++ 实现的例子: ```cpp #include <vector> using namespace std; class Solution { public: vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) { if (nums.empty()) return {-1, -1}; int firstPosition = findFirst(nums, target); if (firstPosition == -1) return {-1, -1}; // 如果找不到第一个位置,则直接返回 int lastPosition = findLast(nums, target); return {firstPosition, lastPosition}; } private: int findFirst(const vector<int>& nums, int target){ int start = 0; int end = nums.size() - 1; while(start + 1 < end){ // 当start与end相邻时停止循环 int mid = start + (end - start) / 2; if (nums[mid] >= target) end = mid; // 寻找左边界,当等于target也向左侧收缩范围 else start = mid; } if (nums[start] == target) return start; if (nums[end] == target) return end; return -1; } int findLast(const vector<int>& nums, int target){ int start = 0; int end = nums.size() - 1; while(start + 1 < end){ int mid = start + (end - start) / 2; if (nums[mid] <= target) start = mid; // 同样寻找右边界,即使mid处等于target也要尝试更大的可能 else end = mid; } if (nums[end] == target) return end; if (nums[start] == target) return start; return -1; } }; ``` 此代码定义了一个 `Solution` 类,其中包含了两个私有成员函数用于分别定位目标值第一次最后一次出现的位置[^1]。通过调整标准二分查找逻辑,可以在O(log n)的时间复杂度内完成任务。如果找到了目标值,则会进一步确认其确切的起始终止位置;如果没有找到,则返回[-1,-1][^2]。
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