KL散度（相对熵），交叉熵，信息熵之间的关系

最新推荐文章于 2025-01-10 17:48:11 发布
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分类专栏： GAN生成对抗网络
信息熵、交叉熵与KL散度
hexuanji的博客
01-18 1557
信息量 在信息论与编码中，信息量，也叫自信息（self-information），是指一个事件所能够带来信息的多少。一般地，这个事件发生的概率越小，其带来的信息量越大。从编码的角度来看，这个事件发生的概率越大，其编码长度越小，这个事件发生的概率越小，其编码长度就越大。但是编码长度小也是代价的，比如字母’a’用数字‘0’来表示时，为了避免歧义，就不能有其他任何以‘0’开头的编码了。因此，信息量定义如...
KL散度（Kullback-Leibler Divergence）
最新发布
Rhett_Butler0922的博客
04-25 1220
对于两个概率分布PxP(x)Px和QxQ(x)Qx，定义在相同的样本空间XX离散分布DKLP∣∣Q∑x∈XPxlog⁡PxQxDKL​P∣∣Q∑x∈X​PxlogQxPx​连续分布DKLP∣∣Q∫XPxlog⁡PxQxdxDKL​P∣∣Q∫X​PxlogQxPx​dxPxP(x)Px是真实分布（或目标分布）。Qx。
简明 KL散度以及交叉熵和信息熵
白拾的博客
09-07 390
一句话三者关系 信息熵完美编码，交叉熵不完美编码，相对熵是两者的差值。即：相对熵 = 交叉熵 - 信息熵。 什么是KL散度 KL散度的概念来源于概率论和信息论中。 KL散度又被称为：相对熵、互熵、鉴别信息、Kullback熵、Kullback-Leible散度(即KL散度的简写)。 如何理解KL散度 在统计学意义上来说，KL散度可以用来衡量两个分布之间的差异程度。若两者差异越小，KL散度越小，反之亦反。当两分布一致时，其KL散度为0。 KL散度在信息论中的专业术语为相对熵。其可理解为编码系统对信息进行
信息熵 交叉熵 相对熵 条件熵
lmm6895071的专栏
08-18 1829
根据香农公式，信息量等于log(1p)log(\frac{1}{p})； 交叉熵常作为机器学习中的损失函数。 信息熵 熵的本质是信息量的期望： H(p)=∑ip(i)∗log(1p(i)=−∑ip(i)∗log(p(i)H(p)=\sum_{i} p(i)*log(\frac{1}{p(i)}\\ =-\sum_{i} p(i)*log({p(i)} 其中，p 是真实的分
信息熵、交叉熵与相对熵(KL散度)的关系，还介绍了联合信息熵和条件熵、互信息（信息增益）的概念
AndrewHR的博客
08-30 2359
@(关于机器学习的其他)[KL散度][信息熵][交叉熵] 1、信息量 2、信息熵 3、交叉熵cross-entropy 3.1 交叉熵 cross-entropy在机器学习领域的作用 4、相对熵（KL散度） 4.1 相对熵（KL散度）与cross-entropy的关系 4.2 相对熵（KL散度）非负性证明 5、联合信息熵和条件信息熵 6、互信息（信息增益） 6.1 非负性证明 ...
熵，交叉熵，相对熵（KL散度）
yanni0616的博客
07-29 203
参考：https://blog.youkuaiyun.com/zhuiyuanzhongjia/article/details/80576165 https://wk.baidu.com/view/e93db92b25c52cc58bd6be87/ 一、什么是信息？ 1. 香农对信息的解释：信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。 2. 何为信息？什么能提供信息？ 我将你原...
kl.zip_KL散度 多大_kl 散度_交叉熵_分布熵_相对熵KL
07-13
计算kl散度，信息熵，是随机变量或整个系统的不确定性。熵越大，随机变量或系统的不确定性就越大。 相对熵，用来衡量两个取值为正的函数或概率分布之间的差异。 交叉熵，用来衡量在给定的真实分布下，使用非真实分布...
信息熵、KL散度(相对熵)、交叉熵通俗理解
m0_67869333的博客
11-18 1311
单调性：不确定度函数f是概率p的单调减函数非负性可加性：,I(A,B)代表一个随机变量包含另一个随机变量信息量的度量在机器学习领域，比如构建决策树等算法时，信息熵用于特征选择，通过计算信息增益来选择最有信息量的特征。非对称性非负性（吉布斯不等式推导）分类问题： 在分类任务中，模型需要输出每个类别的概率。交叉熵损失函数能够衡量模型预测的概率分布与真实标签之间的差异，通过最小化交叉熵损失，可以优化模型以提高准确率。图像识别： 广泛应用于卷积神经网络（CNN）的训练中。
（一文理解）信息量、熵、KL散度、交叉熵及CrossEntropyLoss
这个函数可导的博客
03-26 1101
本文首先重温了一些常见的对数函数运算法则，接着介绍了什么是信息量和熵，然后通过KL散度推出交叉熵损失函数的表达式，最后详解PyTorch常用的交叉熵损失函数CrossEntropyLoss()并进行代码实现。
深度学习中的熵、交叉熵、相对熵（KL散度）、极大释然估计之间的联系与区别
m0_59156726的博客
04-24 2039
熵的最初来源于热力学。在热力学中，熵代表了系统的无序程度或混乱程度，也可以理解为系统的热力学状态的一种度量。后来被广泛引用于各个领域中，如信息学、统计学、AI等，甚至社会学当中。接下来将大家领略一下深度学习中熵的应用。
相对熵、信息熵和交叉熵
咕噜咕噜
08-18 417
what： 交叉熵是信息论的重要概念；用于度量两个概率分布之间的差异性； 其他相关知识： 信息量： 信息是用来消除随机不确定的东西； 信息量的大小与信息发生的概率成反比； I(x)=−log(P(x))， p(x)表示某一事件发生的概率，log表示自然对数 举例： 信息量为0：“太阳从东边升起” 信息量极大：”2018年中国队成功进入世界杯“ 信息熵： 信息熵也叫熵，是用来表示所有信息量的期望； 期望是每次试验结果的概率 乘以 结果的总和，因此公式如下： 举例：..
机器学习：KL散度详解
热门推荐
Poyunji的博客
03-27 4万+
KL散度；Jensen不等式；凸函数
【基础知识】熵、交叉熵、相对熵(KL散度) 是什么以及它们之间的区别
页页读
03-14 4469
熵（Entropy）和交叉熵（Cross-Entropy）是信息论中的两个基本概念，它们在机器学习、深度学习等领域有着广泛的应用。
KL散度
qq_44089890的博客
04-29 1万+
KL散度（Kullback-Leibler divergence），也称为相对熵（relative entropy），是用来衡量两个概率分布之间差异的一种指标。在机器学习中，KL散度常常用于度量两个概率分布之间的相似度或差异性。具体来说，假设我们有两个概率分布px和qx，其中px表示真实分布，qx表示模型预测的分布。DKL​p∣∣q∑x∈X​pxlogqxpx​其中，X是所有可能的取值的集合。可以看出，KL散度是px和qx。
一文理解KL散度
zenRRan的博客
02-18 3376
来自：AI算法小喵写在前面大家最近应该一直都有刷到ChatGPT的相关文章。小喵之前也有做过相关分享，后续也会出文章来介绍ChatGPT背后的算法——RLHF。考虑到RLHF算法的第三步～通过强化学习微调语言模型的目标损失函数中有一项是KL散度，所以今天就先给大家分享一篇与KL散度相关的文章。0. KL散度概述KL散度（Kullback-Leibler Divergence，KL Divergen...
KL散度详解
Eli_Code
04-07 3万+
1、KL散度的概念 2、两类KL散度拟合效果的定性分析 3、两类KL散度拟合效果的数学推导 4、KL散度的计算 5、KL散度 Python 实现 6、References
零碎的知识点（六）：KL散度是什么？
xzs1210652636的博客
01-10 3129
**KL散度**（Kullback-Leibler Divergence），又称**相对熵**，是信息论中的一个重要概念，用来衡量两个概率分布之间的差异。它通常用于描述一个分布 $P$ 相对于另一个分布 $Q$ 的信息损失。
Kullback–Leibler divergence(相对熵，KL距离，KL散度)
风翼冰舟的博客
10-06 3万+
KL距离
KL散度介绍
Tony Wey的博客
09-28 2428
KL散度用于测量。
kl散度与交叉熵损失区别
03-08
### KL散度与交叉熵损失的区别 #### 定义 在信息论和机器学习领域，熵是衡量不确定性的核心概念。对于离散型随机变量 \(X\) ，其概率质量函数为 \(P(x)\)，熵定义如下[^2]: \[ H(X) = -\sum_{x \in X} P(x) \log P(x). \] 当涉及到两个概率分布\(P\) 和 \(Q\)时，KL散度（Kullback-Leibler divergence），也称为相对熵，用于测量这两个分布之间的差异性: \[ D_{KL}(P||Q)=\sum_x{P(x)}\log{\frac{{P(x)}}{{Q(x)}}}. \] 该公式表明了从真实分布 \(P\) 到近似分布 \(Q\) 所需的信息增益。 另一方面，交叉熵则是指使用错误的概率分布来进行编码所需的平均比特数，具体表达式为： \[ H(P,Q)=-\sum_x {P(x)\log Q(x)}. \] 值得注意的是，在某些情况下，交叉熵可视为熵加上KL散度的结果[^3]. #### 应用场景 在实际的机器学习任务中，这两种度量方式有着各自的应用范围： - **交叉熵** 主要应用于监督学习中的分类问题，特别是多类别分类问题。作为一种常用的损失函数，交叉熵能够有效地指导神经网络调整权重参数，从而让预测输出更贴近真实的标签分布。通过最小化交叉熵损失，模型试图使自身的预测分布尽可能逼近数据的真实分布[^1]. - **KL散度** 更多地出现在无监督学习或者半监督学习框架里，尤其是在变分自编码器(VAEs),生成对抗网络(GANs)以及贝叶斯推理等领域中有广泛运用。它主要用于评估并控制潜在空间内的样本分布特性，确保生成的数据具有良好的统计性质；同时也可用于比较不同模型间的性能优劣，提供了一种定量化的评价标准. 综上所述，尽管两者都基于相同的基础——香农熵的概念展开讨论，但在具体的实现形式及其适用场合方面存在着显著差别。 ```python import numpy as np def kl_divergence(p, q): """Calculate Kullback-Leibler divergence between two distributions.""" p = np.asarray(p) q = np.asarray(q) return np.sum(np.where(p != 0, p * np.log(p / q), 0)) def cross_entropy_loss(y_true, y_pred): """Compute the Cross Entropy Loss given true and predicted probability distribution""" epsilon = 1e-12 y_pred_clipped = np.clip(y_pred, epsilon, 1. - epsilon) ce_loss = -np.sum(y_true * np.log(y_pred_clipped)) return ce_loss ```
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