该博客介绍了如何使用动态规划解决AT_dp_w Intervals题目，探讨了以数值i为右端点，以j为最后一次出现1的位置的最大权值的暴力dp转移，并提出将第二维dp状态存储在线段树上进行优化的解决方案。
AT_dp_w Intervals
题目
经典 dp 的时候将区间限制挂在
r
r
r 上。首先很容易想到暴力 dp
f
[
i
]
[
j
]
f[i][j]
f[i][j] 表示到第
i
i
i 个数，最后一次出现
1
1
1 的位置是
j
j
j 的最大权值。
那么转移也很自然：
f
[
i
]
[
j
]
=
f
[
i
−
1
]
[
j
]
+
v
a
l
f[i][j]=f[i-1][j]+val
f[i][j]=f[i−1][j]+val，其中
v
a
l
val
val 表示以
i
i
i 为右端点的，包含
j
j
j 点的区间限制的权值和。
f
[
i
]
[
i
]
=
m
a
x
i
=
1
j
f
[
i
−
1
]
[
j
]
+
v
a
l
f[i][i]=max_{i=1}^j f[i-1][j]+val
f[i][i]=maxi=1jf[i−1][j]+val，
v
a
l
val
val 含义同上。
可以将 dp 的第二维放在线段树上转移，那么就做完了。
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