abc106D AtCoder Express 2(区间DP)

题目

给你n代表区间位于数轴1-n内，

m个区间，每次添加一个区间

q组询问，每次l,r

问有多少个区间被完全包含在[l,r]内

思路来源

https://blog.youkuaiyun.com/qq_37591656/article/details/81814420

题解

暑假里当时做的时候

因为数据弱瞎搞搞就过去了

现在看到了一个O(m+n*n)的做法

把[L,R] 转移到二维数组，
那么每次操作相当于在数组上多加了个点上去，
而询问[P,Q]就是找出 L >= P && R <=Q 的范围内的点个数

心得

要学会各种各样的dp啊

区间的转移dp，这里就是

[l,r]==[l,r-1]+[l+1,r]-[l+1,r-1]+a[l,r]

这个段里的等于左端点重合+右端点重合-前两部分交集即计算重复的部分+这个段本身

考虑到要用l+1和r-1结果，l降序，r升序

代码

 #include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=510;
int dp[maxn][maxn],a[maxn][maxn];
int n,m,q;
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
	while(m--)
	{
		int l,r;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		a[l][r]++;
	}
	for(int l=n;l>=1;l--)
	{
		for(int r=1;r<=n;++r)
		{
			dp[l][r]=dp[l+1][r]+dp[l][r-1]-dp[l+1][r-1]+a[l][r];
		}
	}
	while(q--)
	{
		int l,r;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		printf("%d\n",dp[l][r]);
	}
    return 0;
}