7-2 实验4_8_斐波那契数列

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#算法 #数据结构

于 2023-11-18 20:01:29 首次发布

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本文介绍了如何使用C语言编写程序，计算斐波那契数列中第n项除以101的余数，通过循环和取模操作避免递归带来的性能问题。

7-2 实验4_8_斐波那契数列

分数 100

作者 scs

单位北京邮电大学

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。它指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368……..这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
现请你写一个程序计算这个数列的第n项值除以101的余数。

输入格式:

只有一行，为一个正整数n(3<=n<=100000000)。

输出格式:

也只有一行，为一个正整数，代表斐波那契数列第n项的值除以101的余数。

输入样例:

输出样例:

#include <stdio.h>

int fibonacciMod101(int n) {
    if (n <= 2) {
        return 1;
    }
    
    int a = 1, b = 1, c;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        c = (a + b) % 101;
        a = b;
        b = c;
    }
    return c;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int result = fibonacciMod101(n);
    printf("%d\n", result);
    return 0;
}

注意求%模，要不然会爆，求模的话，就相当于只看余数的斐波那契数列。