[LeetCode] (medium) 46. Permutations_given a collection of distinct integers return all-优快云博客

本文深入探讨了LeetCode上的一道经典题目——排列问题。通过分析递归与深度优先搜索（DFS）策略，展示了如何利用交换元素的技巧来生成一个整数集合的所有可能排列。文章不仅提供了直观的理解，还分享了一段高效的C++代码实现。

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https://leetcode.com/problems/permutations/

Given a collection of distinct integers, return all possible permutations.

Example:
Input: [1,2,3]
Output:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

dfs和递归的逻辑本身是很直观的，难点在于如何组织每一个中间结果使得确定每一位数字的过程尽量简单。我一开始想的是使用下标的映射关系表，可以直接确定某一位是否已经被使用，但是在判断递归终止（或深搜终止）时有困难。

看了别人的答案才发现可以直接使用交换两位这么简单明了的方法，因为遍历交换了所有位置的值，所以就等效于遍历了某一位上的数字的所有可能性。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        static int fast_io = []() { std::ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();
        vector<vector<int>> result;
        dfs(result, nums, 0);
        return result;
    }
    
    void dfs(vector<vector<int>> &result, vector<int>& nums, int begin){
        if(begin == nums.size()-1){
            result.push_back(nums);
        }else{
            for(int i = begin; i < nums.size(); ++i){
                swap(nums[begin], nums[i]);
                dfs(result, nums, begin+1);
                swap(nums[begin], nums[i]);
            }
        }
    }