USACO 5.5.2 Hidden Password

http://train.usaco.org/usacoprob2?a=qNexyVCSx2z&S=hidden

题目大意：一个字符串循环左移，找到字典序最小时的开头字母的编号（0-L-1）

原本想枚举每种情况然后比较，果不其然在10000个a的样例上就超时了，心知肚明把它作为特殊情况继续优化没意义就另寻出路

看了题解才知道原来是一道裸的字符串匹配算法题（字符串的最小表示法）

i：起匹位置1，j：起匹位置2，k：当前成匹长度

若arr[i+k] == arr[j+k]，++k；

若arr[i+k] > arr[j+k]，i = i + k + i；

若arr[i+k] < arr[j+k]，j = j + k + i； 

若i == j，++j；

答案就是 (i < j) ? i : j；

事实上这个算法类似于打擂台，i和j就是可能的答案，一旦发现其中一个被另一个打败了就保留胜者寻找下一个可能解。

找可能解的过程是这个算法的一个核心，当在k长度失配时（假设arr[j+k] > arr[i+k]），我们已经得到了k-1长的相同字符串，而arr[j+k] > arr[i+k]，所以arr[j~j+k-1]肯定是劣于arr[i~i+k-1]中的对应位置的，所以j可以直接后跳

而败者后移的处理过程就相当于将胜者前移了，可以理解为最后败者就离开了擂台，留下来的就是最终的最优解，也就是i和j中相对更小的那个

/*
ID: frontie1
TASK: hidden
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>

using namespace std;

int L;
string arr, tem;


int main()
{
    freopen("hidden.in", "r", stdin);
    freopen("hidden.out", "w", stdout);

    cin >> L;

    while(cin >> tem && !cin.eof()){
        arr += tem;
    }

    int i = 0, j = 1, k = 0;

    while(i < L && j < L && k < L){
        if(arr[(i+k)%L] == arr[(j+k)%L]) ++k;
        else {
            if(arr[(i+k)%L] > arr[(j+k)%L]) i = i+k+1;
            else j = j+k+1;
            k = 0;
            if(i == j) ++j;
        }
    }

    cout << (i<j ? i : j) << endl;


    return 0;
}

参考：http://blog.youkuaiyun.com/snowy_smile/article/details/48033845