keep on coding8.26-2

最新推荐文章于 2026-01-05 22:36:34 发布

原创最新推荐文章于 2026-01-05 22:36:34 发布 · 769 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#博客 #并查集 #图论

并查集专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于伪并查集实现的高效算法来判断一个动态变化的无向图是否为二分图。该算法支持添加和撤销边的操作，并在每次操作后即时判断图的性质。

2
二分图
【题意描述】一个无向图被称为二分图当且仅当这个图中没有长度为奇数的环。给你一个包含 n 个点的图，这个图中一开始没有边。要求支持两种操作：在这个图中加入一条边。删除最后加入的边。每个操作之后需要判断这个图是否是二分图，如果是输出“ YES”，否则输出“ NO”
【输入格式】第一行包含两个整数 n 和 m，表示点数和询问数。接下来 m 行每行包含一个询问，格式如下：
1 x y（表示加入一条连接 x 和 y 的边）
2（表示删除最后加入的边）
【输出格式】输出共 m 行，每行包含一个字符串“ YES”或者一个字符串“ NO”
【样例输入】
3 3
1 1 2
1 2 3
1 3 1
【样例输出】
YES
YES
NO
【数据规模与约定】对于 80%的数据， n<=100,m<=3000。对于额外 15%的数据，没有第二种操作。对于 100%的数据，n<=10000,m<=1000000。
本题的做法是伪并查集，即在find（）时不要路径压缩，具体细节见代码。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int n,m;
int cnt;
int fa[maxn],st[maxn*100][2],front[maxn],vis[maxn];
int find(int x){
	if(x==fa[x]) return x;
	else return find(fa[x]);
}
void link(int x,int y){
	x=find(x);y=find(y);
	if(x==y){
		st[++cnt][0]=-1;
		return;
	}
	fa[x]=y;
	st[++cnt][0]=x;
	st[cnt][1]=y;
}
void pop(){
	if(st[cnt][0]==-1){
		cnt--;
		return;
	}
	int x=st[cnt][0];
	int y=st[cnt][1];
	fa[x]=x;
	cnt--;
}
bool together(int x,int y){
	return find(x)==find(y);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=n*2;i++) fa[i]=i;
	int last=0;
	for(int kase=1;kase<=m;kase++){
		int op;
		scanf("%d",&op);
		if(op==1){
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			front[kase]=last;
			if(vis[last]==1) vis[kase]=1;
			else if(together(x+n,y+n) || together(x,y)) vis[kase]=1;
			else{
				link(x,y+n);
				link(x+n,y);
			}
			last=kase;
			if(vis[last]) printf("NO\n");
			else printf("YES\n");
		}else{
			if(vis[last]==0){
				pop();pop();
			}
			last=front[last];
			if(vis[last]) printf("NO\n");
			else printf("YES\n");
		}
	}
	return 0;
}