Java解决约瑟夫环问题

约瑟夫问题是个有名的问题：N个人编号环座，从X号开始轮流从1开始自增报数，报数者为M者被杀死，下一个人从1开始重新数数，循环至只剩1个人为止，问剩下的这个人的标号。

不使用链表使用数组和循环解题思路：

创建1个长度为N的一维数组，每个元素均赋值为自然序号，杀死可以抽象为将其对应位置的值设为0，数组下标初识值为开始者的序号-1，每隔M位将数组对应值赋值为0，到达数组尽头回到数组开头位置，达到杀死的次数即可结束循环，最后遍历数组输出所有不为0的值即可得到约瑟夫环问题的答案。

若N = 100，M = 3 ，X = 1，则代码如下（N，N，X值可以通过输入自定义，我懒得写了）：

/*

    约瑟夫环
    100个人编号环座，从1号开始轮流从1开始自增报数，报数者为3者被杀死，下一个人从1开始重新数数，循环至只剩1个人为止，问剩下的这个人的标号。

*/
public class Circle {
	public static void main(String[] args) {
		int peopleNum = 100;	//总人数
		int unluckyNum = 3;		//报相应数者死
		int killNum = 99;		//需要杀死的人数
		int[] array = new int[peopleNum];
		for(int i = 0; i < peopleNum ; i++) {
			array[i] = i + 1;
		}
		int sum = 0;	//统计当前杀死的人数
		int now = 0;	//当前所在的数组角标,初始值为开始的用户编号-1
		int times = 0;	//计数器
		while(sum != killNum) {	//在杀够人之前一直循环
			if(array[now] != 0) {	//数组值不为0则计数器加1，角标加1
				times++;
				if(times == unluckyNum) {	//计数器达到，对应的数组置0,计数器置0，角标自增1，杀死的人数加1.
					array[now] = 0;
					times = 0;
					sum++;
					now++;
					if(now == peopleNum) { //数组角标越界后回到初始位置
						now = 0;
					}
					continue;
				}
				now++;
				if(now == peopleNum) {	//数组角标越界后回到初始位置
					now = 0;
				}
			} else {	//数组值为0，角标后移
				now++;
				if(now == peopleNum) {	//数组角标越界后回到初始位置
					now = 0;
				}
			}
		}
for(int item : array) {
			if(item != 0) {		//输出活下来的人的标号
				System.out.println("活下来的人的标号是" + item);
			}

		}
	}
}

如果要求是最后只剩1个人活着，那么也可以将数组遍历相加，得到的结果也是活下来的人的编号。

这个问题一般都会使用链表来解决，有时间也会写一下通用的解法，编程最重要的是思路，不用链表也是蛮有意思的。