LQR控制算法及代码实践

本文探讨了如何利用状态反馈控制器设计使线性系统的特征值满足稳定性条件,并介绍了代价函数J在控制效果优化中的作用。通过调整Q和R矩阵,可以控制状态收敛速度和输入大小。在车辆动力学模型中,应用LQR控制算法确定最优状态反馈矩阵K,以实现最佳控制效果。此外,结合前馈控制量,可以进一步优化系统的动态响应。最后,前轮转角的控制量是状态反馈控制量与前馈控制量的组合,经过限幅后输出。

背景

假设有一个线性系统能用状态向量的形式表示成:
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
设计一个状态反馈控制器:
u = − K x u=−Kx u=Kx
则此时状态方程可以写为:
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